高中数学 课时25 两条直线的平行与垂直（2）学案 苏教版必修.doc

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1、课时25两条直线的平行与垂直（2）【学习目标】1、理解并掌握两条直线平行与垂直的条件；2、会运用条件判定两直线是否平行或垂直.【课前预习】（一）知识学点设l1：A1x+B1y+C1=0，l2：A2x+B2y+C2=0.（1）l1∥l2=≠A1B2=A2B1，A1C2≠A2C1.（2）l1与l2相交≠A1B2≠A2B1.（3）l1与l2重合==A1B2=A2B1，A1C2=A2C1.（4）l1⊥l2A1A2+B1B2=0.（二）练习1、若直线l1：ax+2y+6=0与直线l2：x+（a－1）y+（a2－1）=0

2、平行且不重合，则a的值是____________.2、△ABC中，a、b、c是内角A、B、C的对边，且lgsinA，lgsinB，lgsinC成等差数列，则下列两条直线l1：（sin2A）x+（sinA）y－a=0，l2：（sin2B）x+（sinC）y－c=0的位置关系是____________.3、两直线的位置关系是；4、已知点A（2，2），B（—1，0），线段AB的垂直平分线的方程是；【课堂探究】例1已知长方形ABCD的三个顶点的坐标分别为A(0，1)，B(1，0)，C(3，2)，求第四个顶点D的坐标.

3、例2已知两直线l1：x＋m2y＋6＝0，l2：（m－2）x＋3my＋2m＝0，当m为何值时，l1与l2（1）相交；（2）平行；（3）重合?例3在△ABC中，已知BC边上的高所在直线的方程为x－2y+1=0，∠A的平分线所在直线的方程为y=0.若点B的坐标为（1，2），求点C的坐标.【课堂巩固】已知直线，当m为何值时：（1）；（2）；【课时作业25】1．经过点且与直线垂直的直线方程为.2．过原点作直线的垂线，垂足为，则直线的方程是____________.3.已知直线：：互相垂直,则实数的值为.4.已知直线的方

4、程为，直线与垂直,且与坐标轴围成的三角形面积为．则直线的方程为.5.已知矩形的三个顶点的分别为，则第四个顶点D的坐标为．6.已知点和是关于直线对称的两点，则直线的方程为.7.已知，求的边上的高所在的直线的方程.8.已知的顶点，其垂心(三条高的交点)为，求顶点的坐标．9．（探究创新题）已知直线与直线互相垂直相交于点。求的值．10．已知点A（1，2）、B（3，1），求线段AB的垂直平分线的方程.【疑点反馈】（通过本课时的学习、作业之后，还有哪些没有搞懂的知识，请记录下来）课时25两条直线的平行与垂直（2）例1【解

5、析】设第四个顶点D的坐标为(x，y)因为AD⊥CD，AD∥BC所以kAD·kCD=–1，且kAD=kBC，所以第四个顶点D的坐标为(2，3).例2解：当m=0时，l1：x＋6＝0，l2：x＝0，∴l1∥l2.当m=2时，l1：x＋4y＋6＝0，l2：3y＋2＝0，∴l1与l2相交.当m≠0且m≠2时，由＝得m=－1或m=3，由＝得m＝3.故（1）当m≠－1，m≠3且m≠0时，l1与l2相交；（2）当m＝－1或m＝0时，l1∥l2；（3）当m＝3时，l1与l2重合.例3解：点A为y=0与x－2y+1=0两直线的

6、交点，∴点A的坐标为（－1，0）.∴kAB==1.又∵∠A的平分线所在直线的方程是y=0，∴kAC=－1.∴直线AC的方程是y=－x－1.而BC与x－2y+1=0垂直，∴kBC=－2.∴直线BC的方程是y－2=－2（x－1）.由y=－x－1，y=－2x+4，解得C（5，－6）.【复习巩固】1．．2．.3.或4.解析:设直线的方程为,当,当,由题意得:,所以直线的方程为5.解析：设D的坐标为，∵　∴.　　∴，解得，∴D的坐标为6.7.解：由题意得，直线斜率，边上的高所在的直线的方程的斜率，故边上的高所在的直线的

7、方程为,即.已知三角形的三个顶点为,求边上的高所在的直线方程．8.解：设顶点A的坐标为．∵，∴，即，化简为，解之得：.所以　A的坐标为.9．解：由题意得，两直线互相垂直，故，所以，又为两直线交点，，所以∴，所以综上所述:,,.10．解：由A（1，2）、B（3，1）得AB中点M的坐标为，直线AB的斜率，所以线段AB的垂直平分线的斜率为2，其方程为，即