高中数学 课时8 直线和平面垂直（1）学案 苏教版必修.doc

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1、课时8直线和平面垂直（1）【课标展示】1.掌握直线与平面的位置关系.2．掌握直线和平面垂直的判定与性质定理．3.应用直线和平面垂直的判定和性质定理证明线线垂直、线面垂直等有关问题．【先学应知】（一）要点1.直线与平面垂直的定义：_________________________________________,垂足为________________2.直线与平面垂直的判定定理（1）语言表示：_________________________________________________________________________（2）符号表

2、示：_________________________________________________________________________（3）图像表示：________________________________________________________________________3.直线与平面垂直的性质定理（1）语言表示：_________________________________________________________________________（2）符号表示：__________________

3、_______________________________________________________（3）图像表示：_________________________________________________________________________（二）练习4.如图，∠BCA=90°，PC⊥面ABC，则在三角形ABC，三角形PAC的边所在的直线中：(1)与PC垂直的直线有______________________(2)与AP垂直的直线有______________________5．如图，正方体ABCD–A′B′C′D′

4、中，请填空：（1）与AB垂直的平面是.（2）与AA′C′C垂直的直线有.（3）（探究）与AC垂直的面对角线有.ABCDD1C1B1A1【合作探究】例1.在正方体ABCD—A1B1C1D1中，求证：（1）（2）（3）例2.如图，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，M、N、G分别是A1A，D1C，AD的中点．求证：（1）MN//平面ABCD；（2）MN⊥平面B1BG．例3．如图所示，在斜边为AB的Rt△ABC中，过A作PA⊥平面ABC，AM⊥PB于M，AN⊥PC于N.（1）求证：BC⊥面PAC；（2）求证：PB⊥面AMN.【课时作业8】1.若一条直

5、线上有两点到平面的距离相等,则直线与平面的位置关系是.2．如果一条直线与平面a的一条垂线垂直，那么直线与平面a的位置关系是.3.若两直线a与b为异面直线，则过a且与b垂直的平面个数为个。4.在正方体中，为底面的中心，、、、分别为棱、、、的中点，请写出一个与垂直的正方体的截面_____________.（截面以给定的字母表示，不必写出所有情况）5.若直线与平面平行,直线平面,则直线与的关系为.6.在直四棱柱中，当底面四边形满足条件时，有（注：填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情况）7.如图，AB是圆O的直径，C是圆上异于A、B的任意一

6、点，PA⊥平面ABC，AF⊥PC，垂足为F，求证：AF⊥平面PBC.8.如图，正方体ABCD－A1B1C1D1中，AB＝a，M、N分别是AB、A1C的中点，（1）求A到平面A1DCB1的距离；（2）求AB到平面A1DCB1的距离.9．（探究创新题）如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是AB和BC的中点，试问在棱DD1上能否找到一点M，使BM⊥平面B1EF？若能，试确定M的位置；若不能，说明理由.ABCDA1B1C1D1FE10．（高考题）如图，已知四棱锥，底面为菱形，平面，，分别是的中点．证明：.PBECDFA【疑点反馈】（通

7、过本课时的学习、作业之后，还有哪些没有搞懂的知识，请记录下来）第8课时直线和平面垂直（1）例1．讲解时充分说明体对角线与面，面对角线与面对角面之间的种种垂直例2.证明：（1）取CD的中点记为E，连NE，AE．由N，E分别为CD1与CD的中点可得NE∥D1D且NE=D1D，………………………………2分又AM∥D1D且AM=D1D………………………………4分所以AM∥EN且AM=EN，即四边形AMNE为平行四边形所以MN∥AE，………………………………6分又AE面ABCD,所以MN∥面ABCD……8分（２）由AG＝DE　，，DA＝AB可得与全等………

8、……………………10分所以，……………………………………………………………11分又，所以所以，………………………………………………12分