高中数学 课题：空间几何体复习教案 新人教A版.doc

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1、课题：空间几何体复习教材分析：本节可是对第一章的基本知识和方法的总结与归纳，从整体上来把握本章知识，使学生的基本知识系统化和网络化，基本方法条理化．课型：复习课教学要求：1．利用实物模型、计算机软件观察大量空间图形，认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构；2．能画出简单空间图形（长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合）的三视图，能识别上述的三视图所表示的立体模型，会使用材料（如：纸板）制作模型，会用斜二侧法画出它们的直观图；3．通过观察用两种方法（平行投影

2、与中心投影）画出的视图与直观图，了解空间图形的不同表示形式；4．完成实习作业，如画出某些建筑的视图与直观图（在不影响图形特征的基础上，尺寸、线条等不作严格要求）．教学重点：１．空间几何体的结构特征．２．由三视图还原为实物图．３．面积和体积的计算教学难点：１．由三视图还原为实物图．２．组合体的结构特征．教学过程：一．知识要点：学生阅读教材的小结部分．二．典例解析1．例1．（1）平面的斜线AB交于点B，过定点A的动直线与AB垂直，且交于点C，则动点C的轨迹是（A）A．一条直线B．一个圆C．一个椭圆D．双曲线的一

3、支（2）定点A和B都在平面内，定点C是内异于A和B的动点，且那么，动点在平面内的轨迹是（B）A．一条线段，但要去掉两个点B．一个圆，但要去掉两个点C．一个椭圆，但要去掉两个点D．半圆，但要去掉两个点（3）正方体ABCD_A1B1C1D1的棱长为2，点M是BC的中点，点P是平面ABCD内的一个动点，且满足PM=2，P到直线A1D1的距离为，则点P的轨迹是[C]A.圆B.双曲线C.两个点D.直线点评：该题考察空间内平面轨迹的形成过程，考察了空间想象能力．2．例2．（两相同的正四棱锥组成如图所示的几何体，可放棱长

4、为1的正方体内，使正四棱锥的底面ABCD与正方体的某一个平面平行，且各顶点均ZAI在正方体的面上，则这样的几何体体积的可能值有（D）A．1个　　B．2个C．3个　D．无穷多个点评：本题主要考查空间想象能力，以及正四棱锥的体积．正方体是大家熟悉的几何体，它的一些内接或外接图形需要一定的空间想象能力，要学会将空间问题向平面问题转化．3．例3．表示一个正方体表面的一种展开图，图中的四条线段AB、CD、EF和GH在原正方体中相互异面的有3对.图9—1点评：解决此类题目的关键是将平面图形恢复成空间图形，较强的考察了空

5、间想象能力．4．例4．如图9—1，在正三角形ABC中，D，E，F分别为各边的中点，G，H，I，J分别为AF，AD，BE，DE的中点.将△ABC沿DE，EF，DF折成三棱锥以后，GH与IJ所成角的度数为（B）A．90°B．60°C．45°D．0°点评：在画图过程中正确理解已知图形的关系是关键．通过识图、想图、画图的角度考查了空间想象能力．而对空间图形的处理能力是空间想象力深化的标志，是高考从深层上考查空间想象能力的主要方向．5．例5．是正△ABC的斜二测画法的水平放置图形的直观图，若的面积为，那么△ABC的面

6、积为_______________．点评：该题属于斜二测画法的应用，解题的关键在于建立实物图元素与直观图元素之间的对应关系．特别底和高的对应关系．6．例6．（1）如图，在正四面体A－BCD中，E、F、G分别是三角形ADC、ABD、BCD的中心，则△EFG在该正四面体各个面上的射影所有可能的序号是（C）A．①③B．②③④C．③④D．②④①②③④（2）E、F分别为正方体的面ADD1A1、面BCC1B1的中心，则四边形BFD1E在该正方体的面上的射影可能是②（要求：把可能的图的序号都填上）.点评：考查知识立足课本

7、，对空间想象能力、分析问题的能力、操作能力和思维的灵活性等方面要求较高，体现了加强能力考查的方向．7．例7．多面体上，位于同一条棱两端的顶点称为相邻的，如图，正方体的一个顶点A在平面内，其余顶点在的同侧，正方体上与顶点A相邻的三个顶点到的距离分别为1，2和4，P是正方体的其余四个顶点中的一个，则P到平面的距离可能是①3；②4；③5；④6；⑤7以上结论正确的为______________________（写出所有正确结论的编号）．点评：该题将计算蕴涵于射影知识中，属于难得①③④⑤ABCDA1B1C1D1A1的

8、综合题目．8．例8．某物体的三视图如下，试判断该几何体的形状解析：该几何体为一个正四棱锥分析：三视图是从三个不同的方向看同一物体得到的三个视图．点评：主视图反映物体的主要形状特征，主要体现物体的长和高，不反映物体的宽．而俯视图和主视图共同反映物体的长要相等．左视图和俯视图共同反映物体的宽要相等．据此就不难得出该几何体的形状．三．课堂小结：本节课复习了：第一章知识结构图．２．三视图和体积、面积的有关问题。３．空间几