高中数学 集合与函数概念学案 新人教A版.doc

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1、河北省石家庄市2012-2013年高中数学集合与函数概念学案新人教A版重点：函数的概念，单调性、奇偶性的判断及应用.难点：函数基本性质的应用.课前梳理案使用说明与学法指导：1.用15分钟的时间，结合课本的内容，回顾基础知识，自主高效复习，完成知识结构图.2.完成知识梳理中的问题，完成复习自测题.3.将复习中不能解决的问题标出来，并写到“我的疑惑”处.一、知识导图学习建议：请同学们回顾本章的基础知识，把下面的知识结构图填写完整.二、知识梳理学习建议：请同学们结合课本的基础知识复习并回答下面的问题.1.函数和映射分别是怎样定义的？它们有什么联系与区别？2.如何用单调性定义证明或判断一个函数

2、的单调性？3.怎样用定义判断函数的奇偶性？4.函数的最大值（或最小值）是怎样定义的？通常用什么方法求函数的最值？5.奇函数和偶函数的图象有什么特征？三、预习自检学习建议：自检题体现一定的基础性，又有一定的思维含量，只有“细心才对，思考才会”.1.下列对应是从集合A到集合B的映射的是（）A.B..C.D.，对应关系：取绝对值.2.定义在R上的偶函数在区间上是增函数，则（）A.B.C.D.3.设函数是R上的偶函数，在上是减函数且，则使得的的取值范围为（）A.B.C.D.我的疑惑：请你将复习中未能解决的问题和有疑惑的问题写下来，待课堂上与老师和同学探究解决。课堂探究案一、质疑探究——质疑解疑

3、、合作探究（一）知识综合应用探究探究点一函数的概念与基本性质例1.（1）已知，求的解析式；（2）如果，求.思考1：如何把消去，求得的解析式？思考2：有什么关系？学习建议：谈谈你如何根据条件求函数的解析式.规律方法总结：拓展提升：已知函数（1）用分段函数的形式表示该函数；（2）画出该函数的图象；（3）写出该函数的定义域、值域、单调区间，并判断其奇偶性.探究点二函数性质的综合应用（重点）例2.已知函数.（1）当时求函数的最小值；（2）若对任意恒成立，求实数的取值范围.思考1：求函数的最值常用哪些方法？思考2：若对任意恒成立的条件是什么？规律方法总结：拓展提升：设是定义在R上的函数，对于任意

4、实数都有（1）求证是奇函数；（2）若，试用表示思考1：怎样由给出的条件求的关系？思考2：由可以得出什么？（二）知识实际应用探究探究点函数的实际应用例3.WAP手机上网每月使用量在60分钟（包括60分钟）以上500分钟以下（包括500分钟），按30元计费；超过500分钟的部分按0.15元/分钟计费.假如上网时间过短（小于60分钟），使用量在1分钟以下不计费，在1分钟以上（包括1分钟）按0.5元/分钟计费.WAP手机上网不收通话费和漫游费.（1）写出上网时间分钟与所付费用元之间的函数关系式；（2）8月份小王WAP手机上网使用量为20小时，要付多少钱？（3）小王7月份付了90元的WAP手机上

5、网费，那么他上网的时间是多少？学习建议：合作探究前请认真阅读题目，然后谈谈你的解题思路．规律方法总结；二、当堂检测——有效训练、反馈矫正1.若奇函数在[3,7]上是增函数，且最小值是1，则它在上是（）.A.增函数且最小值是－1B.增函数且最大值是－1C.减函数且最大值是－1D.减函数且最小值是－12.函数的单调增区间是_____________.3.测量大气温度T时，发现在高空11千米以内，离地面距离越远温度T越低，大约每升高1千米降温,在11千米以外的上空其温度几乎不变.如果地面温度是，则T与高度h之间的函数关系是___________________.有错必改我的收获（反思静悟、体

6、验成功）：课后训练案学习建议：完成课后训练案需定时训练，时间不超过20分钟，独立完成，不要讨论交流，全部做完后再参考答案查找问题.【基础知识检测】1.已知集合，，，则（）.　A.B.C.D.2.设偶函数满足，则等于（）A.B.C.D.3.已知的定义域为（）A.B.C.D.4.函数的图像关于（）.A．轴对称B．直线对称C．坐标原点对称D．直线对称【能力题目训练】5.若函数在区间是减函数，则实数的取值范围是（）.A.B.C.D.6.已知，且，则的值为（）.A.13B.C.7D.7.设是奇函数，则实数的值为()A．-1B.0C.1D.-2【拓展题目探究】8.已知函数，且对任意实数都有.(1)

7、求实数的值；（2）利用单调性的定义证明函数在区间上是增函数.9.已知是奇函数，是偶函数，且，求、.10．已知函数的定义域为R，对任意实数、均有，且，又当时，有.（1）求的值；（2）求证：是单调递增函数.错误！未定义书签。