高中数学 随机抽样教案 新人教版必修.doc

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1、第二章统计本章教材分析现代社会是信息化的社会,数字信息随处可见,因此专门研究如何收集、整理、分析数据的科学——统计学就备受重视.统计学是研究如何收集、整理、分析数据的科学,它可以为人们制定决策提供依据.在客观世界中,需要认识的现象无穷无尽.要认识某现象的第一步就是通过观察或试验取得观测资料,然后通过分析这些资料来认识此现象.如何取得有代表性的观测资料并能够正确地加以分析,是正确地认识未知现象的基础,也是统计所研究的基本问题.本章主要介绍最基本的获取样本数据的方法,以及几种从样本数据中提取信息的统计方法,其中包括用样本估

2、计总体分布、数字特征和线性回归等内容.从义务教育阶段来看,统计知识的教学从小学到初中分为三个阶段,在每个阶段都要学习收集、整理、描述和分析数据等处理数据的基本方法,教学目标随着学段的升高逐渐提高.在义务教育阶段的统计与概率知识的基础上,《课程标准》要求通过实际问题及情境,进一步介绍随机抽样、样本估计总体、线性回归的基本方法,了解用样本估计总体及其特征的思想,体会统计思维与确定性思维的差异;通过实习作业,较为系统地经历数据收集与处理的全过程,进一步体会统计思维与确定性思维的差异.本章教学时间约需7课时,具体分配如下(仅供

3、参考):2.1.1简单随机抽样约1课时2.1.2系统抽样约1课时2.1.3分层抽样约1课时2.2.1用样本的频率分布估计总体分布约1课时2.2.2用样本的数字特征估计总体的数字特征约1课时2.3变量间的相关关系约1课时本章复习约1课时§2.1随机抽样§2.1.1简单随机抽样一、教材分析教材是以探究一批小包装饼干的卫生是否达标为问题导向,逐步引入简单随机抽样概念.并通过实例介绍了两种简单随机抽样方法:抽签法和随机数法.值得注意的是为了使学生获得简单随机抽样的经验,教学中要注意增加学生实践的机会.例如,用抽签法决定班里参加

4、某项活动的代表人选,用随机数法从全年级同学中抽取样本计算平均身高等等.二、教学目标1、知识与技能:正确理解随机抽样的概念,掌握抽签法、随机数表法的一般步骤;2、过程与方法:(1)能够从现实生活或其他学科中提出具有一定价值的统计问题;(2)在解决统计问题的过程中,学会用简单随机抽样的方法从总体中抽取样本。3、情感态度与价值观:通过对现实生活和其他学科中统计问题的提出,体会数学知识与现实世界及各学科知识之间的联系,认识数学的重要性。三、重点难点教学重点:理解随机抽样的必要性和重要性,用抽签法和随机数法抽取样本.教学难点:抽

5、签法和随机数法的实施步骤.四、课时安排1课时五、教学设计(一)导入新课抽样的方法很多,某个抽样方法都有各自的优越性与局限性,针对不同的问题应当选择适当的抽样方法.教师点出课题:简单随机抽样.(二)推进新课、新知探究、提出问题(1)在1936年美国总统选举前,一份颇有名气的杂志(LiteraryDigest)的工作人员做了一次民意测验.调查兰顿(A.Landon)(当时任堪萨斯州州长)和罗斯福(F.D.Roosevelt)(当时的总统)中谁将当选下一届总统.为了了解公众意向,调查者通过电话簿和车辆登记簿上的名单给一大批人

6、发了调查表(注意在1936年电话和汽车只有少数富人拥有).通过分析收回的调查表,显示兰顿非常受欢迎,于是此杂志预测兰顿将在选举中获胜.实际选举结果正好相反,最后罗斯福在选举中获胜,其数据如下:候选人预测结果%选举结果%Roosevelt4362Landon5738你认为预测结果出错的原因是什么?由此可以总结出什么教训?(2)假设你作为一名食品卫生工作人员,要对某食品店内的一批小包装饼干进行卫生达标检验,你准备怎样做?显然,你只能从中抽取一定数量的饼干作为检验的样本.那么,应当怎样获取样本呢?(3)请总结简单随机抽样的定

7、义.讨论结果:(1)预测结果出错的原因是:在民意测验的过程中,即抽取样本时,抽取的样本不具有代表性.1936年拥有电话和汽车的美国人只是一小部分,那时大部分人还很穷.其调查的结果只是富人的意见,不能代表穷人的意见.由此可以看出,抽取样本时,要使抽取出的样本具有代表性,否则调查的结果与实际相差较大.(2)要对这批小包装饼干进行卫生达标检查,只能从中抽取一定数量的饼干作为检验的样本,用样本的卫生情况来估计这批饼干的卫生情况.如果对这批饼干全部检验,那么费时费力,等检查完了,这批饼干可能就超过保质期了,再就是会破坏这批饼干的

8、质量,导致无法出售.获取样本的方法是:将这批小包装饼干,放入一个不透明的袋子中,搅拌均匀,然后不放回地摸取(这样可以保证每一袋饼干被抽到的可能性相等),这样就可以得到一个样本.通过检验样本来估计这批饼干的卫生情况.这种抽样方法称为简单随机抽样.(3)一般地,设一个总体含有N个个体,从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本(n≤N),如

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