高中数学 随机变量及其概率分布学案 苏教版.doc

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1、随机变量及其概率分布学习要求：1.理解随机变量的含义．2.了解随机变量与函数的区别与联系．学法指导：引进随机变量的概念，就可以用数字描述随机现象，建立连接数和随机现象的桥梁，通过随机变量和函数类比，可以更好地理解随机变量的定义，随机变量是函数概念的推广.学习重难点：进随机变量学习过程：基本知识点：1.随机试验：一般地，一个试验如果满足下列条件：(1)试验可以在相同的情形下重复进行；(2)试验所有可能的结果是明确的，并且不只一个；(3)每次试验总是恰好出现这些可能结果中的一个，但在一次试验之前却不能肯定这次试验的结果会出现哪一个．这种试验就是一个随机试验．2.随机变量：一般地，如果随机试验的结果

2、，可以用一个变量来表示，那么这样的变量叫做随机变量.探究一：随机变量的概念问题1.掷一枚骰子，出现的点数可以用数字1,2,3,4,5,6来表示，那么掷一枚硬币的结果是否也可以用数字来表示呢？问题2.随机变量和函数有类似的地方吗？例1.下列变量中，哪些是随机变量，哪些不是随机变量？并说明理由．(1)上海国际机场候机室中2013年10月1日的旅客数量；(2)2013年某天济南至北京的D36次列车到北京站的时间；(3)2013年某天收看齐鲁电视台《拉呱》节目的人数；(4)体积为1000cm3的球的半径长．跟踪训练：(1)指出下列变量中，属于随机变量的为____．(填序号)①某人射击一次命中的环数；②

3、任意掷一枚均匀硬币5次，出现正面向上的次数；③投一颗质地均匀的骰子两次出现的点数(最上面的数字)中的最小值；④某个人的属相．(2)①某座大桥一天经过的中华牌轿车的辆数为ξ；②某网站中歌曲《爱我中华》一天内被点击的次数为ξ；③一天内的温度为ξ；④射手对目标进行射击，击中目标得1分，未击中目标得0分，用ξ表示该射手在一次射击中的得分．上述问题中的ξ能够一一列举的是________．(填序号)探究二：离散型随机变量的应用例2.(1)一袋中装有5只同样大小的白球，编号为1,2,3,4,5.现从该袋内随机取出3只球，被取出的球的最大号码数为ξ.写出随机变量ξ可能取的值，并说明随机变量所取的值表示的随机试

4、验的结果．(2)抛掷两枚骰子各一次，记第一枚骰子掷出的点数与第二枚骰子掷出的点数的差为ξ，试问：“ξ>4”表示的试验结果是什么？跟踪训练：下列随机试验的结果能否用随机变量表示？若能，请写出各随机变量可能的取值并说明这些值所表示的随机试验的结果．(1)盒中装有6支白粉笔和2支红粉笔，从中任意取出3支，其中所含白粉笔的支数ξ，所含红粉笔的支数η.(2)从4张已编有1～4的卡片中任意取出2张，被取出的卡片号数之和ξ.(3)离开天安门的距离η.(4)袋中有大小完全相同的红球5个，白球4个，从袋中任意取出一球，若取出的球是白球，则过程结束；若取出的球是红球，则将此红球放回袋中，然后重新从袋中任意取出一球

5、，直至取出的球是白球，此规定下的取球次数ξ.当堂检测：1.下列变量中，不是随机变量的是________．(填序号)①一射手射击一次命中的环数；②标准状态下，水沸腾时的温度；③抛掷两枚骰子，所得点数之和；④某电话总机在时间区间(0，T)内收到的呼叫次数．2.10件产品中有3件次品，从中任取2件，可作为随机变量的是________．(填序号)①取到产品的件数；②取到正品的概率；③取到次品的件数；④取到次品的概率．3.抛掷2枚骰子，所得点数之和记为ξ，那么“ξ＝4”表示的随机试验的结果是_____________________________________．4.一袋中装有6个同样大小的黑球，编号

6、为1,2,3,4,5,6.现从中随机取出2个球，以ξ表示取出的球的最大号码，则“ξ＝6”表示的试验结果是_________________________________．