高中数学 集合的基本运算教案1 新人教版必修.doc

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1、课题：集合的基本运算㈠课型：新授课教学目标：（1）理解交集与并集的概念；（2）掌握交集与并集的区别与联系；（3）会求两个已知集合的交集和并集，并能正确应用它们解决一些简单问题。教学重点：交集与并集的概念，数形结合的思想。教学难点：理解交集与并集的概念、符号之间的区别与联系。教学过程：一、复习回顾：1．已知A={1，2，3}，S={1，2，3，4，5}，则AS；{x

2、x∈S且xA}=。2．用适当符号填空：0{0}；0Φ；Φ{x

3、x＋1＝0,x∈R}{0}{x

4、x<3且x>5}；{x

5、x>6}{x

6、x<－2或x>5}；{x

7、x>－3}{x>2}二、新课教学（一）.

8、交集、并集概念及性质的教学：思考1．考察下列集合，说出集合C与集合A，B之间的关系：（1），；（2），；由学生通过观察得结论。1．并集的定义：一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做集合A与集合B的并集（unionset）。记作：A∪B（读作：“A并B”），即用Venn图表示：这样，在问题（1）（2）中，集合A，B的并集是C，即=C说明：定义中要注意“所有”和“或”这两个条件。讨论：A∪B与集合A、B有什么特殊的关系？A∪A＝,A∪Ф＝,A∪BB∪AA∪B＝A,A∪B＝B.巩固练习（口答）：①．A＝{3,5,6,8}，B＝{4,5,7,8}

9、，则A∪B＝;②．设A＝{锐角三角形}，B＝{钝角三角形}，则A∪B＝;③．A＝{x

10、x>3}，B＝{x

11、x<6}，则A∪B＝。2．交集的定义：一般地，由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合，叫作集合A、B的交集（intersectionset），记作A∩B（读“A交B”）即：A∩B＝{x

12、x∈A，且x∈B}用Venn图表示：（阴影部分即为A与B的交集）常见的五种交集的情况：ABA(B)ABBABA讨论：A∩B与A、B、B∩A的关系？A∩A＝A∩Ф＝A∩BB∩AA∩B＝AA∩B＝B巩固练习（口答）：①．A＝{3,5,6,8}，B＝{4,5,7,8}，则A

13、∩B＝;②．A＝{等腰三角形}，B＝{直角三角形}，则A∩B＝;③．A＝{x

14、x>3}，B＝{x

15、x<6}，则A∩B＝。（二）例题讲解：例1．（课本例5）设集合，求A∪B．变式：A＝{x

16、-5≤x≤8}例2．（课本例7）设平面内直线上点的集合为L1，直线上点的集合为L2，试用集合的运算表示，的位置关系。例3．已知集合是否存在实数m，同时满足？（m=-2）（三）课堂练习：课本P11练习1，2，3归纳小结：本节课从实例入手，引出交集、并集的概念及符号；并用Venn图直观地把两个集合之间的关系表示出来，要注意数轴在求交集和并集中的运用。作业布置：1．习题1.1，第6

17、，7；2．预习补