高中数学 集合的含义学案1 新人教A版必修.doc

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1、集合的含义学习目标学习目标：1.了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系；2.能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用；3.掌握集合的表示方法、常用数集及其记法、集合元素的三个特征.学习过程一、学情调查、情境导入（预习教材P2~P3，找出疑惑之处）讨论：军训前学校通知：9月3日上午8点，高一年级在教学楼前集合进行军训.试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生？二、问题展示、合作探究探究1：阅读P2，说出集合和元素的概念试试1：探究1中①～⑧都能组成集合吗，元素分别是什么？探究2：集合中的元素具有什么特征？试试2：分析下

2、列对象，能否构成集合，并指出元素：①不等式的解；②3的倍数；③a，b，c，x，y，z；④最小的整数；⑤周长为10cm的三角形⑥中国古代四大发明；⑦全班每个学生的年龄；⑧地球上的四大洋；⑨地球的小河流⑩好心的人探究3：阅读P3,集合的表示方法。（1）集合的字母表示集合通常用表示，集合的元素用表示。如果a是集合A的元素，就说a集合A，记作：；如果a不是集合A的元素，就说a集合A，记作：试试3设B表示“5以内的自然数”组成的集合，则5B，0.5B，0B。探究4：阅读P3,常见的数集的表示。非负整数集（自然数集）：全体非负整数组成的集合，记作；正整数集：所有正整数的集合，记作或；整数集：全体

3、整数的集合，记作有理数集：全体有理数的集合，记作；实数集：全体实数的集合，记作.试试4：填∈或：0N，0R，3.7N，3.7Z，Q，R.（2）集合的表示——列举法注意：不必考虑顺序,元素之间用“，”隔开；a与{a}不同.试试5：试试2中，哪些对象组成的集合能用列举法表示出来，试写出其表示.※理论拓展例1用列举法表示下列集合：①15以内质数的集合；②方程的所有实数根组成的集合；③一次函数与的图象的交点组成的集合.变式：用列举法表示“一次函数的图象与二次函数的图象的交点”组成的集合.三、达标训练、巩固提升A1：1.下列说法正确的是（）.A．某个村子里的高个子组成一个集合B．所有小正数组成

4、一个集合C．集合和表示同一个集合D．这六个数能组成一个集合2.“方程的所有实数根”组成的集合用列举法表示为_________A2：2.P5第一题3.给出下列关系：①；②；③；④其中正确的个数为（）.A．1个B．2个C．3个D．4个A3：4直线与y轴的交点所组成的集合为（）.A.B.C.D.课后作业1.教科书12页第三题2选做设x∈R，集合.（1）求元素x所应满足的条件，（2）若，求实数x.四、知识梳理、归纳总结知识点：四、预习指导、新课链接描述法的特点和集合的运用。