高中数学 集合的含义与表示教案 新人教A版必修.doc

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1、湖南省湘潭凤凰中学高中数学集合的含义与表示教案新人教A版必修1教学目标：（1）了解集合的表示方法；（2）能正确选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用；教学重点：掌握集合的表示方法；教学难点：选择恰当的表示方法；教学过程：一、复习引入：１．集合和元素的定义；元素的三个特性；元素与集合的关系；常用的数集及表示。２．集合{1,2}、{(1,2)}、{(2,1)}、{2,1}的元素分别是什么？有何关系二、阅读课本P3-P3内容，解答下列问题：(1)列举法：把集合中的元素一一列举出来，并用花括号“_____”括起来表示集合的方

2、法叫列举法。例1、用列举法表示下列集合：（1）方程组的解集；（2）不大于10的非负偶数集；（3）(4)*已知集合M＝，求M；说明：1．集合中的元素具有无序性，所以用列举法表示集合时不必考虑元素的顺序。　　　2．各个元素之间要用逗号隔开；　　　3．元素不能重复；4．集合中的元素可以数，点，代数式等；　　　5．对于含有较多元素的集合，用列举法表示时，必须把元素间的规律显示清楚后方能用省略号，象自然数集Ｎ用列举法表示为（2）描述法：把用集合所含元素的___________表示集合的方法。具体方法：在花括号内先写上表示这个集合元素的________及取值（或变化）范围，再画一条竖

3、线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的___________。一般格式：例2、用描述法表示下列集合：（1）所有正偶数集组成的集合；（2）方程的解的集合；（3）不等式4x-6<5的解集；（4）函数y=2x+3的图象上的点集三．合作探究和交流例1.集合和集合是同一集合吗？例1.下面三个集合：（1）；（2）；（3）.它们各自的含义是什么？它们是不是相同的集合？例2.下列说法：（1）集合用列举法表示为；（2）实数集可以表示为｛为所有实数｝或；（3）方程的解集为.其中正确的有（）A．3个，B.2个，C.1个，D.0个四、当堂过关1．集合{1,3,5,7,9}用描述法表示应是()A．

4、{x

5、x是不大于9的非负奇数}B．{x

6、x≤9，x∈N}C．{x

7、1≤x≤9，x∈N}D．{x

8、0≤x≤9，x∈Z}2.下列集合表示法正确的是（）A.｛1，2，2｝B.{全体实数}C.{有理数}D.{2x>5}3.在直角坐标系内，坐标轴上的点的集合可表示为(　　)A．{(x，y)

9、x＝0，y≠0}B．{(x，y)

10、x≠0，y＝0}C．{(x，y)

11、xy＝0}D．{(x，y)

12、x＝0，y＝0}4．下列语句：①0与{0}表示同一个集合；②由1,2,3组成的集合可表示为{1,2,3}或{3,2,1}；③方程(x－1)2(x－2)2＝0的所有解的集合可表示为{1,1,2}；④集合

13、{x

14、4

15、x＋y＝1}，N＝{y

16、x＋y＝1}D．M＝{1,2}，N＝{(1,2)}6*．(江西高考)定义集合运算：A*B＝{z

17、z＝xy，x∈A，y∈B}．设A＝{1,2}，B＝{0,2}，则集合A*B的所有元素之和为(　　)A．0B．2C．3D．67．下列可以作为方程组的解集的是_______(填序号)．(1){x＝1，y＝2}；　(2){1

18、,2}；(3){(1,2)}；　(4){(x，y)

19、x＝1或y＝2}；(5){(x，y)

20、x＝1且y＝2}；(6){(x，y)

21、(x－1)2＋(y－2)2＝0}．五、课后作业1、.用列举法表示集合.2.已知集合A=｛1，2，3｝，B=｛2，4｝，定义集合A、B间的运算A*B=，则集合A*B等于（）A｛1，2，3｝B{2,4}C{1,3}D{2}3.用描述法表示图中阴影部分(含边界)的点的坐标的集合为．4、.已知集合A=,(1)若A中只有一个元素，求a的值；（2）若A中至多有一个元素，求a的取值范围.