高中数学 集合间的基本关系教案 新人教A版必修.doc

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1、湖南省湘潭凤凰中学高中数学集合间的基本关系教案新人教A版必修1教学目标：（1）了解集合之间的包含、相等关系的含义；（2）理解子集、真子集的概念；（3）能利用Venn图表达集合间的关系；（4）了解空集的含义。教学重点：子集与空集的概念；能利用Venn图表达集合间的关系。教学难点：弄清楚属于与包含的关系。教学过程：一、复习引入：1.提问：集合的两种表示方法？如何用适当的方法表示下列集合？（1）10以内3的倍数；（2）1000以内3的倍数2.用适当的符号填空：0N；Q；-1.5R。思考1：类比实数的大小关系，如5<7，

2、2≤2，试想集合间是否有类似的“大小”关系呢？二、阅读课本P3-P3内容，解答下列问题：1．子集的定义：对于两个集合A，B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，我们说这两个集合有_________关系，称集合A是集合B的子集（subset）。记作：读作：A_______（iscontainedin）B，或B____（contains）A用Venn图表示两个集合间的“包含”关系：2．集合相等定义：如果A是集合B的子集，且集合B是集合A的子集，则集合A与集合B中的元素是一样的，因此集合A与集合B相等，即若___

3、________，则。3、真子集定义：若集合，但_____元素，则称集合A是集合B的真子集（propersubset）。记作：AB（或BA）读作：A________B（或B真包含A）4、空集定义：不含有任何元素的集合称为空集（emptyset），记作：。用适当的符号填空：；0；；5、几个重要的结论：（1）空集是任何集合的_____；（2）空集是任何______集合的真子集；（3）任何一个集合是它本身的_____；（4）对于集合A，B，C，如果，且______，那么。6、填空：（1）．2N；N；A;（2）．已知集合

4、A＝{x

5、x－3x＋2＝0}，B＝{1,2}，C＝{x∈N

6、x<8}，则AB；AC；{2}C；2C三．合作探究和交流1、写出集合的所有子集，并指出哪些是它的真子集。你能说出含有n个元素的集合的子集的个数吗？2、若集合BA，求m的值。3、已知集合且，求实数m的取值范围。四、当堂过关1.下列各式中，正确的个数是（）（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）0；（A）1（B）2(C）3(D)42．集合A＝{x∈Z

7、0≤x<3}的真子集的个数是(　　)A．5　　B．6C．7D．83.已知集合A＝{－1,3,2m－1}

8、，集合B＝{3，m2}，若B⊆A，则实数m＝________.4.已知集合，，（1）若，求实数a的取值范围；（2）若，求实数a的取值范围。五、课后作业1、已知全集U＝R，则正确表示集合M＝{－1,0,1}和N＝{x

9、x2＋x＝0}关系的韦恩(Venn)图是(　　)2、试写出满足下列条件的所以集合M.3、设A是整数集的一个非空子集，对于k∈A，如果k－1∉A，那么k是A的一个“孤立元”．给定S＝{1,2,3,4,5,6,7,8}，由S的3个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有______个．