高中数学 集合间的关系学案 新人教A版必修.doc

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1、陕西省延长县中学高中数学必修一学案：集合间的关系学习目标1.（知识与能力）1、了解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集。2、理解子集、真子集的概念。3、能使用Venn图表达集合间的关系，体会直观图示对理解抽象概念的作用。2.（过程与方法）让学生通过观察身边的实例，发现集合间的基本关系，体验其现实意义。3.（情感态度价值观）1、树立数形结合的思想。2、体会类比对发现新结论的作用。学习重点集合之间包含与相等关系，子集、真子集的概念。学习难点属于关系与包含关系的区别。学法指导注意数形结合的思想，类比的思想。学习过程学习笔记（教学设计）【预习案

2、（自主学习）】阅读教材P7的内容，完成下列问题：1、包含关系：一般地，对于两个集合A与B，如果集合A中的任何一个元素都是集合B的元素，即若，则，我们就说集合A包含于集合B，或集合B包含集合A。记作或，读作A包含于B，或B包含A.例如（请学生写出一个例子）：2、子集的概念：如果集合A包含于集合B,我们就说集合A是集合B的子集。举例（请学生写出一个例子）：任何一个集合都是它本身的子集。3、集合相等的概念：4、韦恩图（Venn）:为了直观地表示两个集合间的关系，我们常用封闭曲线的内部表示集合，称为韦恩图（Venn）。请你把前面的例子用韦恩图表示出来。第

3、一个例子：第二个例子：5、真子集的概念：对于两个集合A与B，,并且,我们就说集合A是B的真子集。符号表示是（）。6、规定：空集是任何集合的子集【巩固提高】（1）、说说与D的区别。（2）、设A=﹛正方形﹜，B=﹛矩形﹜，C=﹛平行四边形﹜，D=﹛梯形﹜，则下列包含关系中不正确的是（）。A、B、C、D、（3）、对于集合A,B,C,如果,，那么A与C的包含关系是（）。【探究案（合作学习）】小组合作完成下列问题探究一：7、集合A是集合B的子集与集合A是集合B的真子集之间有什么区别8、0，﹛0﹜与Φ三者之间有什么关系？9、包含关系与关系之间有什么区别？10

4、、空集是任何集合的子集吗？空集是任何集合的真子集吗？探究二：引导学生完成例题1、某工厂生产的产品在质量和长度上都合格时，该产品才合格，若用A表示合格产品的集合，B表示质量合格的产品的集合，C表示长度合格产品的集合，则下列包含关系哪些成立？试用Venn图表示这三个集合的关系。例题2、写出集合﹛0,1，2﹜的所有子集，并指出其中哪些是它的真子集。【巩固练习】教材P9练习（4）、指出下列各组中两个集合的包含关系：①、﹛等腰三角形﹜与﹛等边三角形﹜；②、Φ与﹛0﹜；③、﹛，﹜与﹛

5、﹜；④、﹛被3整除的数﹜与﹛被6整除的数﹜。（5）、写出下列集合的所有子集

6、：①、Φ②、﹛0﹜③、﹛x

7、(x+1)(x-2)(x-3)=0﹜【当堂小结】1.子集、真子集的定义：2.集合相等的定义：3．Venn图表示集合间关系：【课后巩固（布置作业）】教材P9习题A组2,3,4【纠错反思（教学反思）】