高中数学 集合的运算学案2 新人教A版必修.doc

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1、集合的运算学习目标：1.理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集；2.能使用Venn图表达集合的运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用.学习过程一、学情调查，情景导入复习1：1.两个集合的部分是它们的交集，部分是它们的并集，用符号语言表示为：；.2．设集合，则=________________3.已知集合，，则=____________________4.集合____________________．复习2：已知A＝{x

2、x＋3>0}，B＝{x

3、x≤－3}，则A、B、R有何关系？二、问题展示，合作探

4、究【探究】设U={全班同学}、A={全班参加足球队的同学}、B={全班没有参加足球队的同学}，则U、A、B有何关系？【新知】①全集：如果一个集合含有我们所研究问题中所涉及的，那么就称这个集合为全集，通常记作：.②补集：已知集合U,集合AU，由，叫作A相对于U的补集，记作：，读作：“”，用描述法表示：.补集的Venn图表示如右：说明：全集是相对于所研究问题而言的一个相对概念，补集的概念必须要有全集的限制.【试试】（1）U={2,3,4}，A={4,3}，B=，则=，=；（2）设U＝{x

5、x<8，且x∈N}，A＝{x

6、

7、(x-2)(x-4)(x-5)＝0}，则＝；（3）设集合，则=；（4）设U＝{三角形}，A＝{锐角三角形}，则＝.反思：（1）在解不等式时，一般把什么作为全集？在研究图形集合时，一般把什么作为全集？（2）Q的补集如何表示？表示什么数集？【典型例题】例1设U＝{x

8、x<13，且x∈N}，A＝{8的正约数}，B＝{12的正约数},求、.例2设U=R，A＝{x

9、－1

10、1

11、、B.（3）分别用集合A、B、C表示下图的阴影部分.（1）；（2）；（3）；反思：结合Venn图分析，如何得到性质：（1），；（2）（3）A∩A＝；A∪A＝；A∩＝；A∪＝.三、达标训练，巩固提升A1.已知U={x∈N

12、x≤10}，A={小于11的质数}，则=.A2.设全集U=R，集合，则=（）A.1B.－1，1C.D.A3.已知集合U=，，那么集合（）.A.B.C.D.B4设全集,集合,，则=（　　）.A．｛０｝B．C．D．C5.定义A—B={x

13、x∈A，且xB}，若M={1,2,3,4,5}，N={2,4,8}

14、，则N—M=.C6.已知全集I=，若，，求实数.四、知识梳理，归纳总结1.补集、全集的概念；补集、全集的符号.2.集合运算的两种方法：数轴、Venn图..五、预习指导，新课链接1.复习集合的交、并、补集三种运算及有关性质,能运行性质解决一些简单的问题，掌握集合的有关术语和符号；2.能使用数轴、Venn图表达集合的运算,体会直观图示对理解抽象概念的作用.