高中数学 集合的概念与表示学案 新人教A版必修 .doc

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1、江苏省淮安市涟水县第一中学高中数学集合的概念与表示学案新人教A版必修1【学习目标】理解集合的概念;掌握集合的三种表示方法,理解集合中元素的三性质及元素与集合的关系;掌握有关符号及术语。【课堂导学】一、预习作业1、(1)集合的概念:__________________________________________________________(2)集合的元素:_____________________________________________________(3)集合按元素的个数分,可分为__________、_____

2、____2、集合中元素的三个性质:(1)___________(2)__________(3)_____________3、元素与集合的关系:(1)____________(2)____________4、特殊数集专用记号:(1)非负整数集(或自然数集)______(2)正整数集_____(3)整数集_______(4)有理数集______(5)实数集_____(6)空集____5、集合的表示方法:(1)___________________________________(2)_________________________

3、__________(3)_________________________________________二、典型例题例1、下列各题能否构成集合,若能指出其中的元素,若不能,请说明原因。(1)大于3的数(2)班级视力好的同学(3)班级里的男同学(4)所有直角三角形.(5)满足3x-2>x+3的全体实数(6)所有绝对值小于3的整数(7)所有绝对值小于0的数(8)1、2、3、2例2、若{5,-1,a+1},求实数a的值变式:1、若{2,3m,},求m的值2、已知,求的值。例3、请用描述法表示下列集合:⑴平面内,到定点的距离等于定长

4、的点。⑵由适合的所有解组成集合.⑶方程组的解集.例4、用列举法表示下列集合(1)A=(2)B=(3)A=例5、若集合P={1,,b},集合Q={0,a+b,b2},且P=Q,求a,b。变式:已知集合,a为实数。⑴若A是空集,求a的取值范围;⑵若A是单元素集,求a的值;⑶若A中至多只有一个元素,求a的取值范围。三、板书设计【巩固反馈】一、填空题1、用符号“”或“”填空⑴3.14____Q,0____,____Z.⑵3____{x

5、x<},____{x

6、x>4}.⑶3____{x

7、,n∈},5____{x

8、,n∈}⑷(-1,1)__

9、__{y

10、},(-1,1)_{(x,y)

11、}.2、用列举法表示下列集合:⑴方程组的解集是__________⑵不等式组的整数解集合是________⑶集合A={x

12、(2x-1)(x+2)(x²+1))=0,x∈Z}可表示为____________⑷集合{

13、X<5}可表示为____________3、列集合中,表示同一个集合的是()A.M=,N=B.M=,N=C.M=,N=D.M=,N=4、下列集合中,是空集的是()A.B.C.D.5、合A={x

14、y=,x∈N,y∈Z}的元素个数为_________________6、【2012高

15、考天津文科9】集合中最小整数为___________二、解答题7、设集合,若,求实数a的值。8、集合{0,,b}也可以表示成{1,a+b,a},求b-a的值。9*、已知集合A=,若A中元素至多只有一个,求a的取值范围。

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