高中数学 （1.2 用二分法求方程的近似解）备课资料 新人教A版必修.doc

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1、高中数学（1.2用二分法求方程的近似解）备课资料新人教A版必修1［备用习题］求方程x3+3x-1=0的一个正的近似解?(精确度0.1)解：设f(x)=x3-3x-1,设x1为函数的零点,即方程x3-3x-1=0的解.作出函数f(x)=x3-3x-1的图象(图3-1-3-17).图3-1-2-11因为f(1)=-3<0,f(2)=1>0,所以在区间(1，2)内方程x3-3x-1=0有一个解，记为x1.取1与2的平均数1.5，因为f(1.5)=-2.125<0，所以1.5

2、1.75)=-0.890625<0，所以1.750x1∈(1,2),f(1.5)<0，f(2)>0x1∈(1.5,2)，f(1.75)<0，f(2)>0x1∈(1.75,2)，f(1.875)<0，f(2)>0x1∈(1.875,2)，f(1.875)<0，f(1.9375)>0x1∈(1.875,1.9375)，因为

3、1.9375-1.875

4、=0.0625<0.1,所以区间(1.875,1.9325)内的每一个实数都可以作为方程x3-3x-1=0的正近似解.