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《高中数学1.1.2集合间的基本关系教案新人教A版必修.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课题:1.1.2集合间的基本关系教学目的：（1）使学生了解集合的包含、相等关系的意义；（2）使学生理解子集、真子集（，）的概念；（3）使学生理解补集的概念；（4）使学生了解全集的意义教学重点：子集、补集的概念教学难点：弄清元素与子集、属于与包含的关系授课类型：新授课课时安排：1课时教具：常规内容分析 在研究数的时候，通常都要考虑数与数之间的相等与不相等（大于或小于）关系，而对于集合而言，类似的关系就是“包含”与“相等”关系 本节讲子集，先介绍集合与集合之间的“包含”与“相等”关系，并引出子集的概念，然后，对比集合的
2、“包含”与“相等”关系，得出真子集的概念以及子集与真子集的有关性质 本节课讲重点是子集的概念，难点是弄清元素与子集、属于与包含之间的区别教学过程：一、复习引入：（1）回答概念：集合、元素、有限集、无限集、空集、列举法、描述法、文氏图（2）用列举法表示下列集合：①{-1，1，2}②数字和为5的两位数{14，23，32，41，50}（3）用描述法表示集合（4）集合中元素的特性是什么？（5）用列举法和描述法分别表示：“与2相差3的所有整数所组成的集合”{-1，5}问题：观察下列两组集合，说出集合A与集合B的关系（共性）（1）
3、A={1，2，3}，B={1，2，3，4，5}（2）A=N，B=Q（3）A={-2，4}，（集合A中的任何一个元素都是集合B的元素）二、讲解新课：（一）子集1定义：（1）子集：一般地，对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，我们就说集合A包含于集合B，或集合B包含集合A记作:，AB或BA读作：A包含于B或B包含A当集合A不包含于集合B，或集合B不包含集合A时，则记作AB或BA注：有两种可能（1）A是B的一部分，；（2）A与B是同一集合（2）集合相等：一般地，对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个
4、元素都是集合B的元素，同时集合B的任何一个元素都是集合A的元素，我们就说集合A等于集合B，记作A=B（3）真子集：对于两个集合A与B，如果，并且，我们就说集合A是集合B的真子集，记作：AB或BA,读作A真包含于B或B真包含A（4）子集与真子集符号的方向（5）空集是任何集合的子集ΦA空集是任何非空集合的真子集ΦA若A≠Φ，则ΦA任何一个集合是它本身的子集（6）易混符号①“”与“”：元素与集合之间是属于关系；集合与集合之间是包含关系如ΦR，{1}{1，2，3}②{0}与Φ：{0}是含有一个元素0的集合，Φ是不含任何元素的集
5、合如Φ{0}不能写成Φ={0}，Φ∈{0}三、讲解范例：例1（1）写出N，Z，Q，R的包含关系，并用文氏图表示（2）判断下列写法是否正确①ΦA②ΦA③④AA解（1）：NZQR（2）①正确；②错误，因为A可能是空集③正确；④错误例2（1）填空：N___Z,N___Q,R___Z,R___Q，Φ___{0}（2）若A={x∈R
6、x-3x-4=0},B={x∈Z
7、
8、x
9、<10},则AB正确吗？（3）是否对任意一个集合A，都有AA，为什么？（4）集合{a,b}的子集有那些？（5）高一（1）班同学组成的集合A，高一年级同学组成的
10、集合B，则A、B的关系为.解：（1）NZ,NQ,RZ,RQ，Φ{0}（2）∵A={x∈R
11、x-3x-4=0}＝{-1,4},B={x∈Z
12、
13、x
14、<10}={-9,-8,-7,-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}∴AB正确（3）对任意一个集合A，都有AA，（4）集合{a,b}的子集有：Φ、{a}、{b}、{a,b}（5）A、B的关系为.例3解不等式x+3<2，并把结果用集合表示出来.解：{x∈R
15、x+3<2}={x∈R
16、x<-1}.四、练习：写出集合{1，2，3}的所有子集解：Φ、
17、{1}、{2}、{3}、{1，2}、{1，3}、{2，3}、{1，2，3}五、子集的个数：由例与练习题，可知 (1)集合{a,b}的所有子集的个数是4个，即 Ø,{a},{b},{a,b} (2)集合{a,b,c}的所有子集的个数是8个，即 Ø,{a},{b},{c},{a,b},{a,c},{b,c},{a,b,c} 猜想：(1)集合{a,b,c,d}的所有子集的个数是多少？() (2)集合的所有子集的个数是多少？(结论：含n个元素的集合的所有子集的个数是，所有真子集的个数是-
18、1，非空真子集数为六、小结：本节课学习了以下内容：1．概念：子集、集合相等、真子集2．性质：（1）空集是任何集合的子集ΦA（2）空集是任何非空集合的真子集ΦA（A≠Φ）（3）任何一个集合是它本身的子集（4）含n个元素的集合的子集数为；非空子集数为；真子集数为；非空真子集数为七、作业：习题1.1A组4,5八、板书设计九、课后记：
