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时间:2020-07-04
《高中数学1.1空间几何体1.1.6棱柱棱锥棱台和球的表面积预习导学案新人教B版必修.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、1.1.6棱柱、棱锥、棱台和球的表面积预习导航课程目标学习脉络1.掌握棱柱、棱锥和棱台的表面积公式的推导方法,进一步加强空间问题与平面问题相互转化的思想,并熟练运用公式求面积.2.了解棱柱、棱锥和棱台的侧面积的求法——侧面展开图.3.了解球的表面积公式,并会熟练运用公式求球的表面积.4.了解旋转体的构成,并会求旋转体的表面积.1.棱柱、棱锥、棱台的侧面积几何体侧面展开图侧面积公式直棱柱S直棱柱侧=chc为底面周长h为高正棱锥S正棱锥侧=ch′c为底面周长h′为斜高,即侧面等腰三角形的高正棱台S正棱台侧=(c+c′)h′
2、c′为上底面周长c为下底面周长h′为斜高,即侧面等腰梯形的高思考1斜棱柱的侧面展开图是什么?它的侧面积如何求解?提示:斜棱柱的侧面展开图是一些平行四边形连接起来的不规则图形,它的侧面积等于各个侧面面积之和,也等于直截面(与侧棱垂直相交的截面)的周长与侧棱长的乘积.2.圆柱、圆锥的侧面积几何体侧面展开图侧面积公式圆柱S圆柱侧=2πrlr为底面半径l为侧面母线长圆锥S圆锥侧=πrlr为底面半径l为侧面母线长思考2圆台的侧面积公式如何推导?提示:圆台的侧面展开图是一个扇形环,它的侧面积可以利用大扇形与小扇形面积作差推出.(S
3、圆台侧=π(r1+r2)l,其中r1,r2分别是圆台上、下底面圆的半径,l为圆台的侧面母线长)3.球的表面积S球=4πR2(球的半径为R).思考3球的表面能展开吗?提示:不能.因此球的表面积公式推导需要借助后续的知识得以解决.
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