高中数学3.2.2 直线的两点式方程导学案 新人教A版必修.doc

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1、浙江省温州市苍南县巨人中学高中数学3.2.2直线的两点式方程导学案新人教A版必修2一、预案（复习回顾）1．直线的点斜式方程是__________________；直线的斜截式方程是__________________．2．直线过点，斜率是1，则直线方程为；直线的倾斜角为，纵截距为，则直线方程为.3．与直线垂直且过点的直线方程为.4．方程表示过点，斜率是，倾斜角是，在y轴上的截距是的直线.5．已知直线经过两点,求直线的斜率及直线l的方程。小结1：当时，方程可以写成由于这个直线方程由两点确定，所以我们把它叫直线

2、的两点式方程，简称两点式方程.2．特殊位置直线的方程探究1：若点中有，或，此时这两点的直线方程是什么？小结2：当时，直线与轴垂直，所以直线方程为：；当时，直线与轴垂直，直线方程为：。3.直线的截距式方程探究2：已知直线与轴的交点为A，与轴的交点为B，其中，求直线的方程。例2．根据下列条件，求直线的方程：①过点（0，5），且在两坐标轴上的截距之和为2；②过点（5，0），且在两坐标轴上的截距之差为2；③过点（-3，1），且在两坐标轴上的截距相等；④过点（1，4），且在两坐标轴上的截距为正值，且它们的和最小.例3

3、：求过点P(2,3)，并且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程（结果化成斜截式）。上题中改为求截距的绝对值相等的直线方程，结果如何？变式：⑴直线过点，且平行于轴的直线方程；⑵直线过点，且平行于y轴的直线方程；⑶直线过点，且过原点的直线方程.当堂检测1.求过两点的直线方程（1）A（2，1），B（0，-3）（2）A(0，5),B(5，0)2.求出下列直线的方程，并画出图形.⑴倾斜角为，在轴上的截距为0；⑵在轴上截距是－3，与轴平行；⑶在轴上的截距是4，与轴平行.3.（1）在轴上的截距为2，在轴上的截距为的直线方程

4、.（2）在轴上的截距为-5，在轴上的截距为6的直线方程.课后作业1.过两点A(2,4),B(2,-5)的直线方程为2.已知△ABC三顶点坐标A(1,2),B(3,6),C(5,2),M为AB中点，N为AC中点，则中位线MN所在直线方程为()A.2x+y-8=0B.2x-y+8=0C.2x+y-12=0D.2x-y-12=03.直线过点两点，点在上，则的值为（）.A．2003B．2004C．2005D．20064.直线（）的图象是()5.过点M(2,1)的直线与x、y轴分别交于P、Q，若M是线段PQ的中点，则

5、这条直线的方程.6.直线l过点（-4，-1），且横截距是纵截距的两倍，则直线l的方程为.7.求斜率为，且与两坐标轴围成的三角形的周长为12的直线l的方程.