高中数学3.2一元二次不等式及其解法(1)导学案新人教A版必修.doc

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1、3.2一元二次不等式及其解法(1)【学习目标】1.正确理解一元二次不等式的概念,掌握一元二次不等式的解法;2.理解一元二次不等式、一元二次函数及一元二次方程的关系,能借助二次函数的图象及一元二次方程解一元二次不等式.【重点难点】1.重点:一元二次不等式的解法。2.难点:理解二次函数、一元二次方程与一元二次不等式的关系学习过程:【学习过程】一、自主学习:任务1:①形如或不等式叫一元二次不等式其中②抛物线y=ax2+bx+c的与x轴交点是相应方程ax2+bx+c=0的③一元二次不等式解法及步骤:完成下列表格设任务2:1、判断下列不等式中哪些是一元二次不等式.2

2、、解下列不等式二、合作探究归纳展示探究1探究一:某同学要上网,有两家公司可供选择,公司A每小时收费1.5元(不足1小时按1小时收费);公司B的收费原则为:在第1小时内(含恰好1小时,下同)收费1.7元,第2小时内收费1.6元,以后每小时减少0.1元(若一次上网时间超过17小时按17小时计算).如何选择?归纳:这是一个关于x的一元二次不等式,最终归结为如何解一元二次不等式.新知:只含有____个未知数,并且未知数的最高次数是_______的不等式,称为_______________.探究二:如何解一元二次不等式?能否与一元二次方程与其图象结合起来解决问题呢?

3、归纳:解不等式时应先将二次项系数化为正,再根据图象写出其解集.二次函数()的图象一元二次方程三、讨论交流点拨提升例1求不等式的解集.变式:求下列不等式的解集.(1);(2).例2求不等式的解集.小结:解一元二次不等式的步骤:(1)将原不等式化为一般式.(2)判断的符号.(3)求方程的根.(4)根据图象写解集.四、学能展示课堂闯关知识拓展(1)对一切都成立的条件为(2)对一切都成立的条件为1.已知方程的两根为,且,若,则不等式的解为().A.RB.C.或D.无解2.关于x的不等式的解集是全体实数的条件是().A.B.C.D.3.在下列不等式中,解集是的是()

4、.A.B.C.D.4.不等式的解集是5.的定义域为.五、学后反思解一元二次不等式的步骤:(1)将原不等式化为一般式().(2)判断的符号.(3)求方程的根.(4)根据图象写解集.【课后作业】1.求下列不等式的解集(1);(2).2.若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根,求m的取值范围.

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