高中数学3.2一元二次不等式及其解法（1）学案新人教版必修.doc

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1、§3.2一元二次不等式及其解法（1）学习目标1.正确理解一元二次不等式的概念，掌握一元二次不等式的解法；2.理解一元二次不等式、一元二次函数及一元二次方程的关系，能借助二次函数的图象及一元二次方程解一元二次不等式.学习过程一、课前准备（预习教材P76~P78，找出疑惑之处）复习1：解下列不等式：①；②；③.复习2：写出一个以前所学的一元二次不等式_____________，一元二次函数________________，一元二次方程___________________二、新课导学※学习探究探究一：某同学要上网，有两家公司可供选择，公司A每小时收费1.5元

2、(不足1小时按1小时收费);公司B的收费原则为:在第1小时内(含恰好1小时，下同)收费1.7元，第2小时内收费1.6元，以后每小时减少0.1元(若一次上网时间超过17小时按17小时计算).如何选择?归纳：这是一个关于x的一元二次不等式，最终归结为如何解一元二次不等式.新知：只含有____个未知数，并且未知数的最高次数是_______的不等式，称为_______________.探究二：如何解一元二次不等式？能否与一元二次方程与其图象结合起来解决问题呢？二次函数（）的图象一元二次方程归纳：解不等式时应先将二次项系数化为正，再根据图象写出其解集.※典型例题例

3、1求不等式的解集.变式：求下列不等式的解集.（1）；（2）.例2求不等式的解集.小结：解一元二次不等式的步骤：（1）将原不等式化为一般式.（2）判断的符号.（3）求方程的根.（4）根据图象写解集.※动手试试练1.求不等式的解集.练2.求不等式的解集.三、总结提升※学习小结解一元二次不等式的步骤：（1）将原不等式化为一般式（）.（2）判断的符号.（3）求方程的根.（4）根据图象写解集.※知识拓展（1）对一切都成立的条件为（2）对一切都成立的条件为※当堂检测：1.已知方程的两根为,且,若,则不等式的解为（）.A．RB．C．或D．无解2.关于x的不等式的解集是

4、全体实数的条件是（）.A．B．C．D．3.在下列不等式中，解集是的是（）.A．B．C．D．4.不等式的解集是.5.的定义域为.课后作业1.不等式5x＋4＞－x2的解集是()A.{x

5、x＞－1,或x＜－4B.{x

6、－4＜x＜－1C.{x

7、x＞4,或x＜1D.{x

8、1＜x＜42.设集合,集合,则集合等于（）A.B.C.D.3.集合（）A．B．C．D．4.函数的定义域是()A.{x

9、－2＜x＜2B.{x

10、－2≤x≤2C.{x

11、x＞2，或x＜－2D.{x

12、x≥2，或x≤－25.不等式的解集是（）A.B.C.D.6．若，则等于（）A.B.C.3D.7．不等式≥1的

13、解集是()A．{x

14、≤x≤2}B．{x

15、≤x＜2}C．{x

16、x＞2或x≤}D．{x

17、x＜2}8．已知集合A={x

18、

19、2x+1

20、>3}，B={x

21、x2+x≤6}，则A∩B等于（）A.[－3,－2)∪(1,2]B.(－3,－2)∪(1,+∞)C.(－3,－2]∪[1,2)D.(－∞,－3]∪(1,2]9．不等式x3－x≥0的解集为()．A．(1,＋∞)B．[1,＋∞)C．[0,1)∪(1,＋∞)D．[－1,0]∪[1,＋∞)10.已知不等式f(x)＝ax2－x－c＞0的解集为{x｜－2＜x＜1}，则函数y＝f(－x)的图象为图中()ABCD11.x(x-3)

22、(2-x)(x+1)>0的解集为（）A（-1，1）BCD12.在第二象限，则满足（）A.m<-5或m>3B.3

23、  　D．18．解不等式：（1）（2）19．已知集合,,又A∩B={x

24、x2+ax+b＜0}，求a+b的值？