高中数学《1.1.1集合的概念和表示方法》学案 新人教A版必修.doc

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1、§1.1.1集合的概念与表示方法编制人:审核人:使用时间·学习目标1.了解集合的含义,体会元素与集合的“属于”关系,知道常用数集的概念及记法;2.掌握集合的表示方法:列举法,描述法;3理解集合元素的三个特征.重难点分析重点:集合的概念、集合中元素的特征及集合的表示方法。难点:集合中元素的特征及集合的表示方法。问题导学预习课本P2—P5页内容1.元素的概念:集合的概念:2.集合相等的概念:3.集合元素的三个性质,,4.元素与集合有几种关系,怎么表示5.常用数集的符号,自然数集整数集有理数集实数集正整数集6.

2、集合N={x∈R∣x-3x+2=0}中的X表示,x-3x+2=0表示预习自测1.下列各组中可以组成集合的是()A高个子的人B著名的科学家C视力差的人D罗中2011年高一学生2.以下集合M与N中,是不同集合的是()A.M={1,2,3},N={3,2,1}B.M={y∣},N={x∣}C.M={1,2},N={x∣x-3x+2=0}D.M={-1,1},N={x∣x=,n∈N}3.由1,2,3,1,9组成的集合,用列举法表示为4.用符号“∈”或“”填空①Q,②3.14Q,③的根R,④R⑤-Z,⑥cosZ,⑦

3、0N,⑧-1N,⑨-Q⑩0。·我的疑问课内研究自主探究一:(1)考查下列几组对象,各组对象能否组成集合,若能组成集合,集合中的元素有哪些?①1~20以内所有的质数;②在一个平面内,到定点的距离等于定长的所有点;③方程的所有实数根;④好心的人⑤一次函数与二次函数的图像交点⑥不等式x-3>0的解⑦1,1,2,3,3,3(2)如何理解集合元素的三个特征?自主探究二:(1)列举法表示集合的注意事项有那些?(2)描述法表示集合的注意事项有哪些?(3)以上两种方法它们的优点是什么?合作探究变式.对于集合A={2,4,

4、6},若a∈A,则6-a∈A,那么实数a的值是.·总结提升※学习小结:1.集合的表示方法,常用数集及其记号2.集合的元素的特征:我的收获l当堂检测:1.下列说法正确的是().A.某个村子里的高个子组成一个集合B.所有小正数组成一个集合C.集合和表示同一个集合D.{}是一个集合2.给出下列关系:①;②;③;④;⑤0N其中正确的个数为().A.1个B.2个C.3个D.4个3.直线与y轴的交点所组成的集合为().A.B.C.D.4.已知集合A={2,6,},求实数x的取值范围课后作业1.用适当的形式表示下列集合

5、(1)10的所有正约数组成的集合(2)方程的所有实数根组成的集合.(3)所有奇数组成的集合(4)一次函数y=x+6的图象上所有点组成的集合2.集合A={>0}的元素是3.集合{1,2},{(1,2)},{(2,1)},{2,1}的元素分别是什么?四个集合是否有相等的集合?4.已知x,y为非零实数,代数式的值所组成的集合M,下列判断正确的是()A.0MB.2MC-3MD3M5.用适当的方法表示下列集合:(1)24的正约数组成的集合(2)大于3小于10的整数组成的集合(3)方程的解集(4)方程的解集6.设x∈

6、R,集合.(1)求元素x所应满足的条件;(2)若,求实数x.

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