高中数学《1.1.1 正弦定理（1）》学案新人教版必修.doc

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1、§1.1正弦定理(1)【学习目标】1.理解正弦定理的推理过程；2.掌握正弦定理的内容；3.能运用正弦定理解决一些简单的三角形问题。【学习重点：正弦定理的应用（学习难点）：正弦定理的推导预习案Ⅰ。教材助读：1.三角形的内角和定理____2.在所对的边，若a>b则3.在中，设，则sinA=_______,sinB=________,又因为sinC=1，,所以：==.4．若为锐角（图（1）），过点作于，此时有，，所以即．同理可得，所以==。．5.正弦定理：在一个三角形中，各边的长和它所对角的正弦的相等，正弦定理的数学表达式6.一般地,把三角形的三个角和它们的分别

2、叫做三角形的元素.已知三角形的几个元素求其他元素的过程叫做.Ⅱ。预习自测1.已知在△ABC中，∠A=45○，∠C=30○，c=10,求a的值。探究案学始于疑——我思考，我收获探究点一【问题1】在锐角三角形ABC中，有？【问题2】在钝角三角形ABC中，有？【问题3】正弦定理是否实用任意三角形？【拓展提升】探究题型1已知两角和任意一边，求其他两边和一角例1已知在探究题型2已知两边和其中一边对角，求另一边的对角，进而可求其他的边和角例2在Ⅱ归纳总结利用正弦定理可以解决两类三角形的问题(1)已知两角和任意一边，求其他两边和一角(2)已知两边和其中一边对角，求另一边

3、的对角，进而可求其他的边和角Ⅲ.当堂检测——有效训练、反复矫正1．在中，若，则∠A=。2.已知，求∠B、∠C和c.训练案1.已知△ABC，A=600,B=300，a=3,解角形。2.已知△ABC中，若a=1,b=,∠A=300,求其他的边角。3.在△ABC中，若AC=，BC=2，∠B=600，则∠C=4.在△ABC中，b=5，∠B=，sinA=,则a=.