高中数学《1.1.2 余弦定理》评估训练 新人教A版必修.doc

高中数学《1.1.2 余弦定理》评估训练 新人教A版必修.doc

ID:56680815

大小:55.00 KB

页数:4页

时间:2020-07-04

高中数学《1.1.2 余弦定理》评估训练 新人教A版必修.doc_第1页
高中数学《1.1.2 余弦定理》评估训练 新人教A版必修.doc_第2页
高中数学《1.1.2 余弦定理》评估训练 新人教A版必修.doc_第3页
高中数学《1.1.2 余弦定理》评估训练 新人教A版必修.doc_第4页
资源描述:

《高中数学《1.1.2 余弦定理》评估训练 新人教A版必修.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库

1、1.1.2 余弦定理双基达标 (限时20分钟)1.在△ABC中,已知a=9,b=2,C=150°,则c等于(  ).A.B.8C.10D.7解析 c2=a2+b2-2abcosC=92+(2)2-2×9×2cos150°=147=(7)2,∴c=7.答案 D2.在△ABC中,若a=7,b=4,c=,则△ABC的最小角为(  ).A.B.C.D.解析 ∵c0,则△ABC(  ).A.一定是锐角三角形B.一定是直角

2、三角形C.一定是钝角三角形D.是锐角或直角三角形解析 ∵>0,∴c2-a2-b2>0.∴a2+b2

3、A==-.∵0°

4、2-ac,∴a2+c2-2ac=0,∴(a-c)2=0,∴a=c.∵B=60°,∴A=C=60°.故△ABC为等边三角形.答案 B8.在△ABC中,AB=5,AC=3,BC=7,则·A等于(  ).A.B.-C.D.15解析 ∵cosA===-,∴·=

5、

6、·

7、

8、·cos∠BAC=5×3×=-,故选B.答案 B9.在锐角△ABC中,边长a=1,b=2,则边长c的取值范围是________.解析 ∵c2=a2+b2-2ab·cosC=1+4-4cosC=5-4cosC.又∵0

9、).答案 (1,)10.已知等腰△ABC的底边BC=2,腰AB=4,则腰上的中线长为________.解析 ∵cosA===.设其中一腰中线长为x,则x满足:x2=42+22-2×4×2cosA=20-16×=6.∴x=.答案 11.已知a,b,c分别是△ABC中角A,B,C的对边,且a2+c2-b2=ac.(1)求角B的大小;(2)若c=3a,求tanA的值.解 (1)由余弦定理,得cosB==.∵0

10、.∴tanA==.法二 将c=3a代入a2+c2-b2=ac,得b=a.由正弦定理,得sinB=sinA.∵B=,∴sinA=.又∵b=a>a,则B>A,∴cosA==.∴tanA==.12.(创新拓展)在△ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C的对边,且2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC.(1)求A的大小;(2)若sinB+sinC=1,试判断△ABC的形状.解 (1)由已知,根据正弦定理得2a2=(2b+c)b+(2c+b)c,即a2=b2+c2+bc.由余弦定理a2=b2+c2-2bccosA,故cosA

11、=-.又A∈(0,π),∴A=.(2)由(1)中a2=b2+c2+bc及正弦定理,可得sin2A=sin2B+sin2C+sinBsinC,即2=sin2B+sin2C+sinBsinC,又sinB+sinC=1,得sinB=sinC=,又0

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。