高中数学《1.1两个基本计数原理》学案苏教版选修.doc

《高中数学《1.1两个基本计数原理》学案苏教版选修.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、选修2-3第1课时两个基本计数原理教学目标：1．准确理解分类计数原理和分步计数原理，弄清它们的区别．2．会运用分类计数原理和分步计数原理解决一些简单的问题．教学过程：一、概念讲解：1．分类计数原理：完成一件事，有n类方式，在第1类方式中有m1种不同的方法，在第2类方式中有m2中不同的方法，……在第n类方式中有mn中不同的方法，那么完成这件事共有N＝m1＋m2＋…＋mn种不同的方法．2．分步计数原理：完成一件事，需要分成n个步骤，做第1步有m1种不同的方法，做第2步有m2种不同的方法，……做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N＝m1×

2、m2×…×mn种不同的方法．二、例题讲解例一、某班共有男生28名、女生20名，从该班选出学生代表参加校学代会．（1）若学校分配给该班1名代表，则有多少种不同的选法？（2）若学校分配给该班2名代表，且男、女代表各1名，则有多少种不同的选法？例二、（1）在图（1）的电路中，只合上一只开关以接通电路，有多少种不同的方法？（2）在图（2）的电路中，合上两只开关以接通电路，有多少种不同的方法？练习：1．（1）现有高中一年级的学生4名，高二年级的学生5名，高三年级的学生3名．①从中任选一人参加夏令营，有________种不同的选法？②从每个年级的学生中各

3、选一人参加夏令营，有种不同的选法？2．若4名学生报名参加数学、计算机、航模兴趣小组，每人选报1项，则有报名方法例3为了确保电子信箱的安全，在注册时，通常要设置电子信箱密码．在某网站设置的信箱中，（1）密码为4位，每位均为0到9这10个数字中的一个数字，这样的密码共有多少个？（2）密码为4位，每位是0到9这10个数字中的一个，或是从A到Z这26个英文字母中的一个．这样的密码共有多少个？（3）密码为4～6位，每位均为0到9这10个数字中的一个．这样的密码共有多少个？例4、有5种不同的书（每种不少于3本），从中选购3本送给3本送给3名同学，每人各1

4、本，共有多少种不同的送法？练习：1．某超市有四个门供购物者通行，若自由出入，共有__________种走法．2．设集合,则方程表示焦点位于y轴上的椭圆有__个三、课后作业：1．已知某种新产品的编号由1个英文字母和1个数字组合而成，且英文字母在前，其中英文字母可以是A,B,C,D,E,F这6个字母中的1个，数字可以是1，2,…9这9个数字中的1个，问：共有多少种不同的编号？2．某人有4枚明朝不同年代的古币和6枚清朝不同年代的古币.（1）若从中任意取出1枚，则有多少种不同取法？（2）若从中任意取出明、清古币各1枚，则有多少种不同取法？3．从甲地到

5、乙地，可以乘飞机，也可以乘火车，还可以乘长途汽车.每天飞机有2班，火车有4班，长途汽车有10班.一天中，乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有多少种不同的方法？4．手表厂为了生产更多款式新颖的手表，给统一的机芯设计了4种形状的外壳、2种颜色的表面及3种形式的数字.问：共有几种不同的款式？5．现有6名同学去听同时进行的5个课外知识讲座，每名同学可自由选择其中的一个讲座，则不同选法的种数是________．6．书架的第一层有6本不同的数学书，第二层有6本不同的语文书，第三层有5本不同的英语书．(1)从这些书中任取1本，有多少种不同的取法？(2)从这些书

6、中任取1本数学书，1本语文书，1本英语书共3本书的不同的取法有多少种？(3)从这些书中任取3本，并且在书架上按次序排好，有多少种不同的排法？