高中数学《1.2 函数及表示》教案 新人教A版必修.doc

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1、集体备课主备方案交流意见成员课题1．2函数及其表示课时分配建议共4个课时：第1课时：函数的概念；第2课时：函数的表示法及一般函数求定义域、解析式；第3课时：函数解析式的求法；第4课时：1.2.2映射；课标及大纲要求①通过丰富实例，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用；了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域；了解映射的概念。②在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法（如，图像法、列表法、解析法）表示函数。③通过具体实例，了解简单的分段函数，并能简单应用

2、。知识地位教学策略函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型．高中阶段不仅把函数看成变量之间的依赖关系，同时还用集合与对应的语言刻画函数，高中阶段更注重函数模型化的思想。教学目标知识要求1．用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用。2．了解构成函数的要素。3．会求一些简单函数的定义域和值域。4．能够正确使用“区间”的符号表示某些函数的定义域。能力要求培养学生抽象概括的能力。重难点分析教学重点：理解函数的模型化思想，用合与对应的语言来刻画函数。教学难点：符号“y=f(x)”的含义，函数定义域和值域的区间表示。知识网络函数概念—三要素—图像—

3、练习教材分析必修1中的函数应用举例、必修5中的线性规划及本届内容等都是在生活中的数学，教材通过这些内容的安排培养学生的应用意识及创新能力。学情分析学生在初中学习了函数中变量的对应关系和一些生产简单的函数，近代函数概念要求学生从集合与对应的角度重新认识函数关系。学法、教法、自学、自读小组讨论、教师点拨知识点分析知识准备：二次函数、一次函数、反比例函数的定义、图像、性质教学策略通过丰富实例，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用。练习配备教材习题方法总结从具体实例引入了函

4、数的的概念，用集合与对应的语言描述了函数的定义及其相关概念，介绍了求函数定义域和判断同一函数的典型题目，引入了区间的概念来表示集合主备公开课时间2014年9月2日内容：第一课时附：导学案设计1．2函数及其表示第一课时函数的概念明确任务，确立目标【教学目标】1、用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用。2、能够正确使用“区间”的符号表示某些函数的定义域。【教学重难点】教学重点：理解函数的模型化思想，用合与对应的语言来刻画函数。教学难点：符号“y=f(x)”的含义，函数定义域和值域的区间表示。师生合作，攻克目标导入新课1．回顾初中所学函数的

5、概念：（传统定义：设在一个变化过程中有两个变量x与y,如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，那么就说y是x的函数，x叫做自变量）；指出用函数可以描述变量之间的依赖关系；强调函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型。2．问题：⑴⑵3．导入：这两个例子中的问题提示我们要从更深更广的层面去认识、去研究函数的本质特征。新知探究探究一函数的研究背景（实际例子）1．指导学生阅读教材的三个实例。2．分析：对实例的背景与研究功能进行剖析；从问题中考虑量的变化范围可确定两个数集。3．思考：三个例子，变量之间的关系有什么共同点？对于数集A中的每一个x，按照某种对应关系f，

6、在数集B中都有唯一确定的y和它对应，这种对应记为：f：A→B，读作：f下从A到B的对应。探究二f：A→B的直观分析举例1491-12-23-3AB求平方123123456ABF:乘2123579AB乘2加3分析：上面三个对应中在对应关系f下，集合A与集合B的元素的对应有何共同点？探究三函数的近代定义1．设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数（function）．记作：y=f(x)，x∈A．其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函

7、数的定义域（domain）；与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f(x)

8、x∈A}叫做函数的值域（range）．2．注意：⑴“y=f(x)”是函数符号，可以用任意的字母表示，如“y=g(x)”；⑵函数符号“y=f(x)”中的f(x)表示与x对应的函数值，一个数，而不是f乘x．3．函数的三要素：定义域、对应关系和值域。探究四区间的概念1．区间的分类：开区间、闭区间、半开半闭区间（注意前提条件：a

9、思考确定解题思路，学生完成解答。2．归