高中数学《1.1正弦定理》学案（1） 新人教A版必修 .doc

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1、广东省佛山市顺德区高中数学《1.1正弦定理》学案（1）新人教A版必修5【学习目标】1.通过对直角三角形边角关系的研究，发现正弦定理，然后给出一般证明。2.理解正弦定理的推导过程，掌握正弦定理。3．能简单应用正弦定理来求三角形的边或角。【重点、难点】重点：理解正弦定理的推导过程，掌握正弦定理。难点：能简单应用正弦定理来求三角形的边或角。自主学习案【知识梳理】1．在RtABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，其中C=，则其边，角有如下关系：，2．在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，即4．正弦定理的常见变形有：（1）a︰b︰c=sinA︰sinB︰sinC（2）设R

2、为ABC外接圆的半径，则=2R（3）设R为ABC外接圆的半径，则，，=a=，b=，c=（4）在ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，面积为S，则S=【预习自测】1.在ABC中，(1)sinA=1/2,则A=_______(2)cosA=1/2，则A=_______2.在ABC中，若C=，a=6，B=，则c-b等于（）A．1B。-1C。D。3．在ABC中，，，则ABC对应三边的比值为a︰b︰c=4．在ABC中，已知，求边a=。【我的疑问】合作探究案【课内探究】例1.在ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，外接圆半径为r，已知，求b和r的值。变式1:在ABC中

3、，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，若角求c和这个三角形的面积。例2:在ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，若，求和c的值。例3:在ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且A︰B︰C=3︰4︰5，（1）求角A，B，C的度数（2）求b的值。【当堂检测】1.在ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，若C=，，则b=，c=2.在ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，若，则=，外接圆的半径r=课后练习案1.在ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，若，则2.在ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，已知，求c的长。

4、3.在ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，若，求角B的值。4.等腰ABC中，顶角腰长AB=1，求底边长。5.在ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且A︰B︰C=1︰2︰3，（1）求角A，B，C的度数（2）求a，b的值。