高中数学《1.2.2函数的表示》学案 新人教A版必修.doc

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1、山东省宁阳实验中学高中数学《1.2.2函数的表示》学案新人教A版必修1第一部分:【三维目标】知识与技能目标能力目标态度、情感与价值观(1)明确函数的三种表示方法;(2)由不同实际情境选合适方法表示函数;(3)通过具体实例,了解简单的分段函数及应用.学习函数的表示形式,其目的不仅是研究函数的性质和应用的需要,而且是为加深理解函数概念的形成过程.让学生感受到学习函数表示的必要性,渗透数形结合思想方法。第二部分:【自主性学习】1.旧知识铺垫(1)初中学习的函数表示方法有哪些?各自有什么特点?(2)函数图像平移规

2、则。2.新知识预览(1)函数表示方法①解析法指__________________.所有的函数都能用解析法表示吗?②图像法作函数图像有哪些方法?③列表法(2)分段函数分段函数是一个函数,其图像是由几段曲线(直线段、曲线段、点等)构成。对于分段函数中的“段”,不一定是“等长的”,这是由于每段区间的长度不一等相等。注意写分段函数定义域时区间端点应不重不漏。(3)映射比较函数与映射的区别与联系。3.我的疑难问题第三部分:【重难点解析】1、解析法例1课本第19页““例1”注意:①函数图象既可以是连续的曲线,也可以

3、是直线、折线、离散的点等等;②解析法:必须注明函数的定义域;2.图像法例2.课本第21页““例5”例3.画下列函数的图像(1)(2)(3)(4)3.列表法例4.(1)课本第20页“例4”。(2)已知函数f(x),g(x)分别由下表给出.x123f(x)211x123g(x)321则f[g(1)]的值为____________;当g[f(x)]=2时,x=__________.4.分段函数例5.课本第21页“例6”提示:①本例具有实际背景,所以解题时应考虑其实际意义。②分段函数的不同的表达式要用一个左大括号

4、括起来,并分别注明各部分的自变量的取值情况.例6.已知f(x)=(1)求f(2)、f(-1)、的值;(2)作出f(x)的图像;(3)若f(a)=3,求a的值。例7.某市出租汽车的收费标准如下:在3公里以内(含3km)路程按起步价7元收费:超过3公里以外的路程按2.4元/km收费,请根据题意,写出收费与路程之间的函数解析式,并画出函数的图象.5.映射例8.课本第22页“例7”;并与第23页“思考”比较,体会映射的方向顺序性。第四部分:【知识结构】第五部分:【习题设计】1.基础巩固题课本第23页“练习”。2.

5、能力提升题(课后作业)(1)下面可能表示函数的图象的是()(2)(2010·陕西)已知函数f(x)=若f(f(0))=4a,则实数a等于(  )A.B.C.2D.9(3)设集合P={x

6、0≤x≤4},Q={y

7、0≤y≤2},下列的对应不表示从P到Q的映射的是(  )A.f:,y=x     B.f:xy=xC.f:xy=xD.f:x→y=(4)已知f(x)=,则f(f(f(-1)))的值是__________.(5)函数y=的定义域,值域是。(6)作出下列各函数的图象:(1)y=1-x,x∈Z;(2)y=

8、

9、x-1

10、(x>0).(7)求下列函数的定义域(用区间表示)f(x)=;f(x)=;f(x)=-(8)求函数y=-x+4x-1,x∈[-1,3)在值域。(9)已知函数y=f(x)的图象是下图中的两条射线和抛物线的一部分组成,求函数的解析式.3.自主性练习(1)设f(x)=,则f[f()]=()(A)(B)(C)-(D)(2)(2010·安徽)设abc>0,二次函数f(x)=ax2+bx+c的图象可能是(  )(3)向高为H的水瓶中注水,注满为止,如果注水量V与水深h之间的函数关系如图(1)所示,那么水瓶的

11、形状(如图(2)所示)是(  )(4)(2010·全国Ⅰ)直线y=1与曲线y=x2-

12、x

13、+a有四个交点,则a的取值范围是________.(5)设函数f(x)=使得f(x)≥1的自变量x的取值范围是__________

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