高中数学《1.3简单的逻辑联结词》学案 新人教版选修.doc

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1、§1.3简单的逻辑联结词(1课时)[自学目标]:1．通过数学实例，了解简单的逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义；2．能正确地利用“或”、“且”、“非”表述相关的数学内容；3．知道命题的否定与否命题的区别．[重点]:理解逻辑联结词的含义．[难点]:如何表述新命题,,.[教材助读]:★1.一般地，用联结词“且”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作读作pqp且q真真真假假真假假（一假必假）★2.一般地，用联结词“或”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作读作pqP或q真真真假假真假假（一真必真）★3.一般地，对一个命题全盘否定，就得到一个新命题，记作读作p非p真假（真假相

2、反）正面是都是至多有一个至少有一个任意的所有的否定不是不都是至少有两个一个也没有某个某些[预习自测]1.将下列命题用“且”联结成新命题，并判断它的真假：⑴p：平行四边形的对角线互相平分；q：平行四边形的对角线相等．⑵p：菱形的对角线互相垂直；q：菱形的对角线互相平分．2.判断下列命题的真假：⑵集合A是的子集或是的子集；⑶周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等．3.写出下列命题的否定，并判断它们的真假：（1）p：是周期函数；（2）p：空集是集合A的子集；（3）p：等腰三角形的两个底角相等；请你将预习中未能解决的问题和有疑惑的问题写下来，待课堂上与老师和同学探究解决。[合作探究展示点

3、评]探究一：命题真假的判断例1：分别指出由下列各组命题构成的p或q、p且q、非p形式的复合命题的真假：（1）p：2+2=5；q：3>2（2）p：9是质数；q：8是12的约数；（3）p：1∈{1，2}；q：{1}{1，2}探究二：应用★例2已知p：方程x2+mx+1=0有两个不等的负实根,q:方程4x2+4(m-2)x+1=0无实根，若p或q为真，p且q为假，求m的取值范围。[当堂检测]1．如果命题p是假命题，命题q是真命题，则下列错误的是（）A．“p且q”是假命题B．“p或q”是真命题C．“非p”是真命题D．“非q”是真命题2.命题“正方形的两条对角线互相垂直平分”是（）A．简单命题B．非p

4、形式的命题C．p或q形式的命题D．p且q的命题3.用“或”、“且”、“非”填空，使命题成为真命题：(1)若x∈A∪B，则x∈A________x∈B；(2)若x∈A∩B，则x∈A________x∈B；(3)若ab＝0，则a＝0________b＝0；(4)a，b∈R，若a＞0________b＞0，则ab＞0.4.设命题p：2x＋y＝3；q：x－y＝6.若p∧q为真命题，则x＝________，y＝________.5．命题“若a

5、列”构成的复合命题，下列判断正确的是(　　)A．p或q为真，p且q为假，非p为真B．p或q为假，p且q为假，非p为真C．p或q为真，p且q为假，非p为假D．p或q为假，p且q为真，非p为真★2．.p或q”为真命题是“p且q”为真命题的(　　)A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件3．已知x∈R，设p：x<－1，q：x2－x－2>0，则下列命题为真的是(　　)A．若q则非pB．若非q则pC．若p则qD．若非p则q★★4.已知命题p：x2＋2x－3>0；命题q：>1，若非q且p为真，则x的取值范围是_________________．5、写出由下列各组命题构成的

6、“p或q”，“p且q”，“非p”形式的新命题，并判断其真假．(1)p：2是4的约数，q：2是6的约数；(2)p：矩形的对角线相等，q：矩形的对角线互相平分；(3)p：方程x2＋x－1＝0的两实根的符号相同，q：方程x2＋x－1＝0的两实根的绝对值相等．6．已知命题p：任意x∈R，有ax2＋2x＋3≥0，如果命题非p是真命题，求实数a的取值范围．