高中数学《1.4.3正切函数的性质与图像》学案1 新人教A版必修.doc

《高中数学《1.4.3正切函数的性质与图像》学案1 新人教A版必修.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、1.4.3正切函数的性质与图像学习目标：1、理解并掌握正切函数的性质；2、类比正弦函数图像的作法作出正切函数的图像；3、通过正切函数的图像进一步巩固理解性质；4、会利用性质和图像解决有关问题。学习重点：正切函数的图象及其主要性质。学习难点：用数形结合的思想理解和处理问题。一、预习案：正切函数的性质思考一：正切函数的定义域是思考二：根据诱导公式与周期函数的定义，你能判断正切函数是周期函数吗？若是，最小正周期T=思考三：根据诱导公式，你能判断正切函数具有奇偶性吗？思考四：观察右图中的正切线，yT10AxT2思考五：结合正

2、切函数的周期性，正切函数的单调性如何？正切函数在开区间内都是（填增、减）函数。思考六：由此分析，正切函数的值域是什么？二、探究案正切函数的图象y1、利用正切线画出函数y=tanx,的图象x0y2、由正切函数的周期性，把图象向左、向右扩展，得到正切函数y=tanx,且的图象，称为正切曲线x04、请你根据正切函数的图象得出正切函数性质正切函数y=tanx定义域值域周期性奇偶性单调性二、正切函数y=tanx性质的应用:例1.求函数的定义域、周期、单调区间。例2.比较tan与tan的大小方法总结：比较两个角的正切值的大小，关

3、键是把相应的角诱导到的同一单调区间内，利用的单调递增性来解决．当堂检测：1.函数的周期是2.函数的定义域为3、观察正切曲线，写出满足下列条件的x的解集。课后作业：作业本P21