高中数学《1.8.3 函数的图像》教学案 新人教版必修.doc

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1、1.8.3函数的图像一、课前自主导学【教学目标】函数性质的综合应用【重点难点】理解并掌握函数的性质.【温故而知新】1.函数，（其中）的图象，可以看作是正弦曲线上所有的点_________（当>0时）或______________（当<0时）平行移动个单位长度而得到.2.函数（其中>0且）的图象，可以看作是把正弦曲线上所有点的横坐标______________（当>1时）或_______（当0<<1时）到原来的倍（纵坐标不变）而得到.3.函数>0且A1)的图象，可以看作是把正弦曲线上所有点的纵坐标________（当A>1时）或________（当0

2、来的A倍（横坐标不变）而得到的，函数y=Asinx的值域为_________.最大值为_______最小值为______________.4.函数其中的（A>0,>0）的图象，可以看作用下面的方法得到：先把正弦曲线上所有的点_______（当>0时）或_______（当<0时）平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标_______（当>1时）或________（当0<<1）到原来的倍（纵坐标不变），再把所得各点的纵横坐标______（当A>1时）或______（当0

3、4.向左；向右；缩短；伸长；伸长；缩短【预习自测】1.已知函数，将图象上每一点的纵坐标保持不变，横坐标扩大到原来的2倍，然后把所得的图形沿着x轴向左平移个单位，这样得到的曲线与的图象相同，那么已知函数的解析式为（）.A.　B.C.D.答案；D2、把函数的图象向右平移后，再把各点横坐标伸长到原来的2倍，所得到的函数的解析式为（　　）.A.B.C.D.答案；A3、函数的图象，可由函数的图象经过下述________变换而得到（　　）.A.向右平移个单位，横坐标缩小到原来的，纵坐标扩大到原来的3倍B.向左平移个单位，横坐标缩小到原来的，纵坐标扩大到原来的3倍C.向右平移

4、个单位，横坐标扩大到原来的2倍，纵坐标缩小到原来的D.向左平移个单位，横坐标缩小到原来的，纵坐标缩小到原来的答案；B4.函数的周期是_________，振幅是__________，答案；5.已知函数的两个邻近的最值点为（）和（），则这个函数的解析式为__________.答案；2.已知函数的最小正周期是，最小值是-2，且图象经过点，求这个函数的解析式.答案；【我的疑惑】二、课堂互动探究【例1】已知:函数的图像在轴上的截距为1,在相邻两最值点上,分别取得最大值和最小值.(1)求的解析式.(2)在区间上是否存在的对称轴?请说明理由.答案.（1）（2）不存在【例2】函

5、数在内只取到一个最大值和一个最小值,且当时,有最大值3,当时,有最小值.(1)求此函数的解析式.(2)求此函数的单调区间.答案：(1)（2）增区间:减区间:【例3】已知:函数是上的偶函数,其图像关于点对称,且在区间上是单调函数,求的值.答案：【例4】已知:函数(其中为常数),（1）求的单调区间.（2）若时,的最大值为4,求的值;（3）求使取最大值时的取值集合.1.增区间:,减区间:2.3.时,【我的收获】三、课后知能检测1.函数的图象可看作是函数的图象，经过如下平移得到的，其中正确的是（　　）.DA.向右平移个单位B.向左平移个单位C.向右平移个单位　D.向左平

6、移个单位2.函数的图象的对称轴方程为__________.【答案】3.已知函数的两个邻近的最值点为（）和（），则这个函数的解析式为___________.【答案】4.函数的图象关于y轴对称，则的最小值为__________.【答案】5.设，函数的图像向右平移个单位后与原图像重合，则的最小值是_________.【答案】2.已知为正数，函数在区间上是增函数，则的取值范围为________．【答案】7.函数是偶函数，且，则_____，其单调递减区间为.【答案】，8.函数的图象可由的图象经过怎样的变化而得到？【答案】解：