高中数学《2.1.1向量的概念》学案苏教版必修.doc

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1、§2.1.1　向量的概念一、【学习关键词】1了解向量产生的物理背景，位移的概念。2.根据向量的概念，向量的几何意义，用向量表示点的位置；3.判定零向量，相等向量，，共线向量二、【课前自主梳理】（1）向量：我们把的量叫做向量。（2）有向线段：我们把的线段叫做有向线段，以A为起点，B为终点的有向线段记作，有向线段的长度记作（3）平行向量：叫做平行向量（共线向量），向量与平行，记作，规定与任一非零向量平行。（4）相等向量：的向量叫做相等向量。三、【课堂合作研究】例1　下列命题：①向量可以比较大小；②向量的模可以比较大小；③若，则一定有且与方向相同；④对于

2、一个向量，只要不改变它的大小和方向，是可以任意平行移动的，其中正确的个数是（　　）A.1个B.2个C.3个D.4个变式训练1　给出下列命题：①向量和向量的长度相等；②方向不相同的两个向量一定不平行；③向量；④向量大于向量，其中正确的个数是（　）A.0B.1C.2D.3例2　如图所示，△ABC的三边均不相等，E、F、D分别是AC、AB、BC的中点。①写出与共线的向量；BFACED②写出与的模大小相等的向量；③写出与相等的向量。例3　一人从A点出发向西走了100m到达B点，然后改变方向往西偏北60°走了200m到达C点，最后向东走了100m到达D点，选

3、择适当的比例尺，用向量表示这个人的位移。【巩固练习】1.下列说法中错误的是（　　）A.零向量是没有方向的B.零向量的长度为0C.零向量与任一向量平行D.零向量的方向是任意的2.设O是正方形ABCD的中点，则向量是（　　）A.相等的向量B.平行的向量C.有相同起点的向量D.模相等的向量3.下列命题中，正确的是（　）A.B.C.D.4.在△ABC中，AB＝AC，D、E分别是AB、AC的中点，则（　）A.与共线B.与共线C.与相等D.与相等5.给出下列六个命题：①两个向量相等，则它们的起点相同，终点相同②若，则③若，则ABCD是平行四边形④平行四边形AB

4、CD中，一定有⑤若，，则⑥若，则，其中不正确命题的个数是6，一人从点A出发，向东走500米到达点B，接着向东偏北300走300米到达点C，然后再项东北走100米到达点D，选择适当的比例尺，用向量表示这个人的位移。