高中数学《2.1.1 指数与指数幂的运算》课外演练 新人教A版必修.doc

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1、高中数学《2.1.1指数与指数幂的运算》课外演练新人教A版必修1基础达标一、选择题1.当a,b∈R时,下列各式总能成立的是(  )A.(-)6=a-b  B.=a2+b2C.-=a-bD.=a+b解析:∵若a≥0,则=

2、a

3、=a,而a2+b2≥0,∴=a2+b2.答案:B2.设k∈Z,2-2k+2-2k-1-2-2k+1等于(  )A.2B.-2-2kC.2-2k+1D.-2-2k-1解析:原式=2-2k+·2-2k-2·2-2k=-·2-2k=-2-2k-1.答案:D3.+(a-4)0有意义,则a的取值范围是(  )A.a≥2B.2≤a<4或a>4C.a≠2D

4、.a≠4解析:有意义需满足a-2≥0且a-4≠0,因此为a≥2且a≠4.答案:B4.若xy≠0,则可使=-2xy成立的条件是(  )A.x>0,y>0B.x>0,y<0C.x<0,y≥0D.x<0,y<0解析:由=-2xy知xy<0.答案:B5.若a<,则化简的结果是(  )A.B.-C.D.-解析:因a<,所以2a-1<0,原式==.答案:C6.=成立的条件是(  )A.≥0B.x≠1C.x<1D.x≥2解析:由条件知解得x≥2.答案:D二、填空题7.若+=0,则yx=________.解析:原方程变为

5、x-1

6、+

7、y+3

8、=0,得即x=1,y=-3,yx=-

9、3.答案:-38.设a=,b=,c=,则a,b,c的大小关系是________.解析:a==,b==,c==,∵243<124<66,∴a0,∴a<0,∴a=-.答案:-三、解答题10.计算下列各式的值:(1);(2);(3)(n∈N*,且n>1);(4);(5);(6)++.解:(1)==3.(2)==-3.(3)=(4)==.(5)=

10、a-3

11、=(6)++=-2+π-2+2-π=-2.11.求使等式=(2-x)成立的x的取值范围.解:∵==(2-x),∴2-x≥0,且x+

12、2≥0,∴-2≤x≤2.创新题型12.当x>0,y>0,且(+)=3·(+5)时,求的值.解:由条件整理得x-2-15y=0,即(+3)(-5)=0,∴=5,代入==2.

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