高中数学《2.1.2 演绎推理》学案 新人教A版选修.doc

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1、§2.1.2演绎推理【学习目标】1.结合已学过的数学实例和生活中的实例，体会演绎推理的重要性；2.掌握演绎推理的基本方法，并能运用它们进行一些简单的推理.3.了解合情推理和演绎推理间的区别和联系.【学习重点】演绎推理的基本方法【学习难点】运用演绎推理进行一些简单的推理.【课前预习】【预习自测】1、演绎推理定义：从_______________________出发,推出_______________的结论的推理.特点:由______________________的推理.2、“三段论”是演绎推理的一般模式，

2、包括：一般模式常用格式大前提___________________M是P小前提____________________S是M结论______________________S是P【预习自测题】1．下列说法正确的有（）（1）演绎推理是由一般到特殊的推理；（2）演绎推理的一般模式是“三段论”形式；（3）演绎推理得到的结论一定正确；（4）演绎推理得到的结论是否正确与大前提、小前提和推理形式有关。A1个B2个C3个D4个【我的疑问】【课内探究】探究任务一：演绎推理的概念问题：观察下列例子有什么特点？（1）所有的金

3、属都能够导电，铜是金属，所以；（2）一切奇数都不能被2整除，2007是奇数，所以；（3）三角函数都是周期函数，是三角函数，所以；（4）两条直线平行，同旁内角互补.如果A与B是两条平行直线的同旁内角，那么.新知：演绎推理是的推理.简言之，演绎推理是由____到_____的推理.探究任务二：观察上述例子，它们都由几部分组成，各部分有什么特点？所有的金属都导电铜是金属铜能导电已知的一般原理特殊情况根据原理，对特殊情况做出的判断大前提小前提结论新知：用集合知识说明“三段论”：大前提：小前提：结论：新知：“三段论”

4、是演绎推理的一般模式：大前提——；小前提——；结论——.试试：请把探究任务一中的演绎推理（2）至（4）写成“三段论”的形式.※典型例题例1命题：等腰三角形的两底角相等把上面推理写成三段论形式：变式：写出用三段论证明为奇函数的步骤．例2求证：当a>1时，有动手试试：1证明函数的值恒为正数。【当堂检测】1.因为指数函数是增函数，是指数函数，则是增函数.这个结论是错误的，这是因为A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.非以上错误2.在不等边三角形中，a为最大边，要想得到∠A为钝角的结论，三边应满足的条件

5、是（）A.B.C.D.3.归纳推理是由到的推理；类比推理是由到的推理；演绎推理是由到的推理.4.运用完全归纳推理证明：函数的值恒为正数。【课后反思】【课后训练】1.证明函数在上是减函数.2.数列满足,先计算数列的前4项,再归纳猜想.