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《高中数学《2.2.1 用样本的数字特征估计总体的数字特征(一)》学案新人教A版必修.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2.2.2用样本的数字特征估计总体的数字特征姓名班级组别使用时间【学习目标】1．理解方差、标准差的概念并会求方差、标准差．2．会用方差、标准差估计总体的数字特征．3．形成对数据处理过程进行初步评价的意识。学习重点：用样本平均数和标准差估计总体的平均数与标准差。学习难点：能应用相关知识解决简单的实际问题。【知识链接】1．众数：一组数据中重复出现次数的数称为这组数的众数．2．中位数：把一组数据按从小到大的顺序排列，把处于最中间位置的那个数称为这组数据的中位数．1.当数据个数为奇数时，中位数是按从小到大的
2、顺序排列的的那个数．2.当数据个数为偶数时，中位数是按从小到大的顺序排列的最中间两个数的．3．平均数：如果有n个数，那么叫这n个数的平均数．【自主学习】1．数据的离散程度可用极差、、来描述．样本方差描述了一组数据围绕平均数波动的大小．一般地，设样本的数据为，样本的平均数为，则定义，表示方差．2．为了得到以样本数据的单位表示的波动幅度，通常要求出样本方差的算术平方根=，表示样本标准差．不要漏写单位．3.样本数据的标准差的算法：(1)算出样本数据的。(2)算出每个样本数据与样本数据平均数的差：（３）算出
3、（２）中的平方。(4)算出（３）中n个平方数的平均数，即为。(5)算出（４）中平均数的算术平方根，，即为样本标准差。意义：标准差用来表示稳定性,标准差越大,数据的就越大,也就越不稳定.标准差越小,数据的离散程度就越小,也就越稳定.从标准差的定义可以看出,标准差s≥0,当s=0时,意味着所有的样本数据都等于样本平均数.【探究提升】1.（1）在一次歌手大奖赛上,七位评委为歌手打出的分数如下：9.4,8.4,9.4,9.9,9.6,9.4,9.7,去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均值和方差分别为
4、____________.（2）若给定一组数据x1,x2,…,xn,方差为s2,则ax1,ax2,…,axn的方差是____________.2.甲、乙两种水稻试验品种连续5年的平均单位面积产量如下（单位：t/hm2）,试根据这组数据估计哪一种水稻品种的产量比较稳定.品种第1年第2年第3年第4年第5年甲9.89.910.11010.2乙9.410.310.89.79.83.从甲、乙两种玉米苗中各抽10株，分别测得它们的株高如下(单位：cm)：甲：25 41 40 37 22 14 19 39 21
5、42乙：27 16 44 27 44 16 40 40 16 40问：(1)哪种玉米苗长得高？(2)哪种玉米苗长得齐？【课堂小结】1．方差。2.标准差。【当堂检测】C级1.已知样本为101,98,102,99,100，则样本的标准差为。B级2.一组数据中的每一个数据都减去80，得一组新数据，若求得新数据的平均数是1.2，方差是4.4，则原来数据的平均数和方差分别是，。3.甲、乙、丙、丁四人参加射击项目选拔赛，成绩如下：甲乙丙丁平均环数8．58．88．88方差3．53．52．18．7则加奥运会的最佳人
6、选是．
