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时间:2020-07-04
《高中数学《2.2直接证明与间接证明(一)》教案 文 新人教A版选修.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、湖南省蓝山二中2014年高中数学《2.2直接证明与间接证明(一)》教案文新人教A版选修1-2教学任务分析:(1)在以前的学习中,学生积累了较多的综合法证明数学问题的经验,但这些经验是零散的、不系统的,也没有进行过综合法这一知识的较系统的学习,由此教材借助学生熟悉的数学实例,引导学生归纳和总结综合法的特点,概括综合法的特点.(2)“顺推证法”或“由因导果法”,是综合法的两种形象化的说法,教学中,应强调分析过程和思考过程,使学生明白为什么采用综合法,以及运用综合法进行证明的过程教学重点:(1)了解综合法的思考过程和特点;(2)运用综合法
2、证明数学恒等式问题.教学难点:对综合法的思考过程和特点的概括.教学过程归纳:1、综合法的定义及特点:2、综合法的思考过程.综合法一般地,利用已知条件和某些数学定义、定理、公理等,经过一系列的推理论证,最后推导出所要证明的结论成立,这种证明方法叫做综合法.例2如图所示,△ABC在平面a外,AB∩a=P,BC∩a=Q,AC∩a=R.求证P,Q,R三点共线.例3在△ABC中,设求证:练习1.比较大小.2.设a,b∈R+,则必有()A.a3b3≥a2b+ab2B.a3b3>a2b+ab2C.a33b3≤a2b+ab2D.a3b3<a2b+a
3、b23.若a,b∈R,则下面四个式子中恒成立的是(B)A.lg(1+a2)>0B.a2+b2≥2(a-b-1)C.a2+3ab>2b2D.4.以下命题中正确的是(A)A.如果a+b>0,那么a和b中至少有一个大于0B.如果ab=0,那么a2+b2一定也是0C.如果ab=a,那么b=1D.如果a2=b2,那么a=b6.在△ABC中,求证:tanA+tanB+tanC=tanA·tanB·tanC.7.已知a,b∈R+,且a≠b,求证:课堂小结综合法一般地,利用已知条件和某些数学定义、定理、公理等,经过一系列的推理论证,最后推导出所要证
4、明的结论成立,这种证明方法叫做综合法.课后作业《习案》作业(十一).
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