高中数学《2.3.1 离散型随机变量的均值》学案 新人教A版选修.doc

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1、§2.3.1离散型随机变量的均值学习目标：  理解离散型随机变量的均值的意义；会根据离散型随机变量的分布列求出均值。一、课前准备：1、练习1：抛掷1枚硬币，规定正面向上得1分，反面向上得分，求得分的分布列．2、某人射击10次，所得环数分别是：1，1，1，1，2，2，2，3，3，4；则所得的平均环数是____________________________.二、新课导学：合作探究：问题1：某商场要将单价分别为元/kg，24元/kg，36元/kg的3种糖果按的比例混合销售，如何对混合糖果定价才合理？假设混合糖果中每一颗的质量相同，混合均匀后任取一个糖果，这颗糖果的价格能否用分布列的形

2、式表示出来？自主学习：阅读教材p60页第八行至p62页例2前，完成下列问题：1、若离散型随机变量的分布列为：…………则称为离散型随机变量的的均值或数学期望。2、设Y＝aX＋b，其中a，b为常数，则Y也是随机变量．则E(Y)=______________________.注意：随机变量的均值与样本的平均值：区别：随机变量的均值是，而样本的平均值是；联系：对于简单随机样本，随着样本容量的增加，样本平均值越来越接近于总体平均值。典型例题：ξ135P0.50.30.2例1、随机变量ξ的分布列是：(1)求E(ξ)(2)若η=2ξ+1，求E(η)例2、篮球运动员在比赛中每次罚球命中得1分，罚

3、不中得0分．已知某运动员罚球命中的概率为0.7，（1）他罚球1次的得分X的分布列；（2）求分数X的期望。X10Pp1-p小结：一般地，如果随机变量X服从两点分布则三、当堂检测：2460.50.30.21.随机变量的分布列为则其期望等于（）A．B．C．D．2、随机变量ξ的分布列是ξ47910P0.3ab0.2E(ξ)=7.5,则a=b=.3、已知，且，则()．A．B．C．D．4、设随机变量的分布列为，，则的值为()．A．B．C．D．5、已知随机变量的分布列为：P3则=；；=．6、若随机变量满足，其中为常数，则（）．A．B．C．D．不确定四、课后作业：1、投掷1枚硬币，规定正面向上得

4、1分，反面向上得-1分，求得分X的数学期望。2、一次单元测验由个选择题构成，每个选择题有个选项，其中仅有一个选项正确．每题选对得分，不选或选错不得分，满分分．学生甲选对任意一题的概率为，学生乙则在测验中对每题都从各选项中随机地选择一个．分别求甲学生和乙学生在这次测验中的成绩的均值．