高中数学《2.4等比数列的性质及其应用》学案 新人教A版必修 .doc

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1、广东省佛山市顺德区高中数学《2.4等比数列的性质及其应用》学案新人教A版必修5【学习目标】1.掌握等比数列的简单性质。2.会用等比数列的性质解决实际问题，以及一些综合性较强的问题；3．激情投入，积极参与，每位同学都要有所收获【重点、难点】重点：等比数列的简单性质。难点：用等比数列的性质解决实际问题，以及一些综合性较强的问题；自主学习案【知识梳理】思考：等比数列中，(1),是否成立？是否成立？(2)是否成立？是否成立？你又能从中得出什么结论？已知数列是公比为q首项为a1的等比数列，则通项公式为an=______=_____（1）若则（2）若，则（

2、3）是有穷等比数列，则与首末两项等距离的两项之积都相等，且等于首末两项之积，即=.（4）数列（是常数）是公比为.的等比数列。（5）下标成等差数列且公差为的项组成公比为的等比数列。（6）若是公比为的等比数列，是公比为的等比数列，则也成等比数列，其公比分别为、。【预习自测】1、在等比数列中，，且，，则等于（）A、B、C、D、52．在等比数列中，如果，那么；3.已知是等比数列，若则=【我的疑问】合作探究案例1、（1）已知是等比数列，，又知，求。（2）在等比数列中，，求的通项公式为；变式1：在各项均为正数的等比数列中，若，则等于（）A．12B.10C.

3、8D.2+例2、已知是公差不为0的等差数列，，若成等比数列，求数列的通项公式，并求等比数列的公比。例3：已知等比数列{an}中，a3=3,a7=27，求a5。例4：有四个数，其中前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，并且第一个数与第四个数的和是16，第二个数与第三个数的和是12，求此四个数。·总结提升1、等比数列的求和要注意对公比和首项的求解，这是公式使用的一个重要前提。2、若则，若，则，是使用最频繁的，最重要的两个性质。【当检堂测】1.三个数成等比数列，它们的和等于14，它们的积等于64，则此三个数是2．已知a,b,c,d成等比数列，且曲线

4、的顶点坐标为（b,c）,则ad=()A.3B.2C.1D.-23.已知等差数列的公差为-2，且成等比数列，则课后练习案1、在等比数列中,，则2、在等比数列中,求公比q==.3、在等比数列中,是方程的两个根，求=。4、三个正数成等差数列，它们的和为15，如果它们分别加上1,3,9，就成等比数列，求此三个数。5、已知数列是等比数列，首项是2，公比是3，满足求证：是等差数列，并求出首项和公差。（选做）6、数列是首项为1的正项数列，且，求数列的通项公式。