高中数学《3.2 一元二次不等式及其解法2》导学案 苏教版必修.doc

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1、3.2　一元二次不等式及其解法第2课时1.体会一元二次不等式与二次函数的关系,掌握一元二次不等式的解法.2.运用分类讨论思想解含参型的一元二次不等式.3.解决简单一元二次不等式与函数的综合性问题.为促进某品牌彩电的销售,厂家设计了两套降价方案.方案①:先降价x%,再降价x%(x>0);方案②:一次性降价2x%,问哪套方案降价幅度大?问题1:一元二次不等式一般地,含有　　　　未知数,且未知数的最高次数为　　　　的不等式,叫作一元二次不等式. 使某个一元二次不等式　　　　　　叫作这个一元二次不等式的解. 一元二次不等式的　　　　组成的集合,叫作这个

2、一元二次不等式的解集. 问题2:二次函数、二次方程、二次不等式间的关系如下表,设f(x)=ax2+bx+c(a>0).Δ=b2-4acΔ>0Δ=0Δ<0y=f(x)的示意图f(x)=0的根x1,x2x0=-没有实数根f(x)>0的解集(-∞,x1)∪(x2,+∞)(-∞,-)∪(-,+∞)(-∞,+∞)f(x)<0的解集　　　　　 　　　　　 　　　　　 　　问题3:解含参数的一元二次不等式的一般步骤对字母系数分类讨论时,要注意确定分类的标准,而且分类时要不重不漏.一般方法是:(1)当二次项系数不确定时,按二次项系数　　　　　　、　　　　　　、

3、　　　　　　三种情况进行分类. (2)判别式大于零时,还需要讨论两根的　　　　. (3)判别式不确定时,按判别式　　　　、　　　　、　　　　三种情况讨论.结合方程的根、函数的图象得到解集. 问题4:对含有字母的一元二次不等式怎么处理？1．不等式的解集是_____________________2．不等式的解集是_______________________3．函数的定义域是___________________________4．不等式的解集是__________________________5．若不等式的解集是，则实数解含字母的一元二次不等

4、式解关于的不等式变式：（１）解关于的不等式（２）解关于的不等式（）函数与一元二次不等式（（1）若不等式的解集是，求的值；（2）若内的每一个数都是不等式的解，求的取值范围；（3）若不等式对满足的所有都成立，求实数的取值范围．一元二次不等式恒成立问题若x∈[-2,2]时,不等式x2+ax+3≥a恒成立,求a的取值范围.设，二次函数若的解集为A，，求实数的取值范围．1.不等式的解集是2.不等式的解集是3.若不等式对恒成立，则的取值范围是4.已知的不等式，其中，则它的解是5.已知不等式的解集为（1）求a,b;（2）解不等式（c为常数）　　若不等式对于一

5、切成立，求的取值范围．