高中数学《3.3.1二元一次不等式(组)与平面区域》教案1 新人教版必修.doc

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时间:2020-07-04

高中数学《3.3.1二元一次不等式(组)与平面区域》教案1 新人教版必修.doc_第1页
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1、二元一次不等式表示的平面区域教学目标:了解二元一次不等式的几何意义;会画出二元一次不等式表示的平面区域;会用“选点法”确定二元一次不等式表示的平面区域.教学重点、难点:(1)二元一次不等式的几何意义;(2)二元一次不等式表示的平面区域的确定.教学过程:一.问题情境1.情境:某工厂生产甲、乙两种产品,生产1t甲种产品需要A种原料4t、B种原料12t,产生的利润为2万元;生产1t乙种产品需要A种原料1t、B种原料9t,产生的利润为1万元.现有库存A种原料10t,B种原料60t,如何安排生产才能使利润最大?下表给出了三种食物

2、的维生素含量及成本:A种原料(t)B种原料(t)利润(万元)甲种产品1t4122乙种产品1t191现有库存(t)10602.问题:坐标满足二元一次方程的点组成的图形是一条直线.怎样才能快速准确地画出直线呢?怎样判断点在不在直线上呢?坐标满足不等式的点是否在直线上呢?这些点在哪儿呢?与直线的位置有什么关系呢?二.学生活动探究:三.建构数学1.二元一次不等式组:2.目标函数:3.二元一次不等式表示的平面区域:说明:四.数学运用例1.判断下列不等式所表示的平面区域在相应直线的哪个区域?(用“上方”或“下方”填空)(1)不等式

3、表示直线的平面区域;(2)不等式表示直线的平面区域;(3)不等式表示直线的平面区域.说明:例2.画出下列不等式所表示的平面区域:(1);(2).例3.将下列各图中的平面区域(阴影部分)用不等式表示出来(其中图(1)中区域不包括轴):练习:书P831-51.原点和点在直线的两侧,则实数的取值范围是.2.若点在直线下方区域,则实数的取值范围为.五.回顾小结:知识:思想方法:六.作业布置:书P94习题3.31、4(1)

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