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时间:2020-07-04
《高中数学《3.4 基本不等式(1)》教案 新人教版必修.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、基本不等式的证明(1)教学目标:了解两个正数的算术平均数与几何平均数的概念,能推导并掌握基本不等式;理解定理的几何意义,能够简单应用定理证明不等式。教学重点,难点:基本不等式的证明及其简单应用。教学过程:一.问题情境1.情境(1):把一个物体放在天平的盘子上,在另一个盘子上放砝码使天平平衡,称得物体的质量为,如果天平制造得不精确,天平的两臂长略有不同(其他因素不计),那么并非物体的重量。不过,我们可作第二次测量:把物体调换到天平的另一个盘子上,此时称得物体的质量为。情境(2)a30599270251168b39992399541002 34.2176.434683.2536.7433.1711
2、.66 34.57957.584.539.555.5352.问题:如何合理地表示物体的质量呢?你从上表中有何发现?二.学生活动三.建构数学1.算术平均数与几何平均数:2.基本不等式:说明:四.数学运用例1.设为正数,证明下列不等式成立:(1);(2)例2.已知为两两不相等的实数,求证:练习:书P981,2,3,6,71.给出下列结论:(1)若则(2)若则(3)若,则(4)若,则,其中正确的有五.回顾反思:知识:思想方法:六.作业布置:P1011
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