高中数学《3.4 基本不等式（1）》教案 新人教版必修.doc

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1、基本不等式的证明（1）教学目标：了解两个正数的算术平均数与几何平均数的概念，能推导并掌握基本不等式；理解定理的几何意义，能够简单应用定理证明不等式。教学重点，难点：基本不等式的证明及其简单应用。教学过程：一．问题情境1．情境(1)：把一个物体放在天平的盘子上，在另一个盘子上放砝码使天平平衡，称得物体的质量为，如果天平制造得不精确，天平的两臂长略有不同（其他因素不计），那么并非物体的重量。不过，我们可作第二次测量：把物体调换到天平的另一个盘子上，此时称得物体的质量为。情境(2)a30599270251168b39992399541002　34.2176.434683.2536.7433.1711

2、.66　34.57957.584.539.555.5352．问题：如何合理地表示物体的质量呢？你从上表中有何发现？二．学生活动三．建构数学1．算术平均数与几何平均数：2．基本不等式：说明：四．数学运用例1．设为正数，证明下列不等式成立：（1）；（2）例2．已知为两两不相等的实数，求证：练习：书P981，2,3,6,71.给出下列结论：（1）若则（2）若则（3）若，则（4）若，则，其中正确的有五．回顾反思：知识：思想方法：六．作业布置：P1011