高中数学《3.4 基本不等式的应用（1）》教案 新人教版必修.doc

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1、基本不等式的应用(1)教学目标：进一步掌握用均值不等式求函数的最值问题；能综合运用函数关系，不等式知识解决一些实际问题．教学重点，难点：化实际问题为数学问题；会恰当地运用基本不等式求最值．教学过程：一．问题情境1．已知都是正数，①如果积是定值，那么当时，和有最小值_______________;②如果和是定值，那么当时，积有最大值________________．2.用20厘米长的一段铁丝折成的矩形中，面积的最大值是（）（单位：cm2）A．10B.15C.20D.25二．学生活动探究：方法一：方法二：三、知识建构四．数学运

2、用例1．用长为的铁丝围成矩形，怎样才能使所围的矩形面积最大？小结：例2．某工厂要建造一个长方体无盖贮水池，其容积为，深为，如果池底每的造价为元，池壁每的造价为元，问怎样设计水池能使总造价最低，最低总造价是多少元？小结：例3．某食品厂定期购买面粉，已知该厂每天需要面粉6吨，每吨面粉的价格为1800元，面粉的保管等其它费用为平均每吨每天3元，购面粉每次需支付运费900元．求该厂多少天购买一次面粉，才能使平均每天所支付的总费用最少？