高中数学《3.4 基本不等式的应用2》导学案 苏教版必修.doc

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1、基本不等式的应用第3课时学习目标：1.掌握基本不等式,能借助几何图形说明基本不等式的意义.2.利用基本不等式的证明不等式。问题1:基本不等式的推广已知a,b是正数,则有(调和平均数)≤(几何平均数)≤(算术平均数)≤(平方平均数),当且仅当a=b时取等号.问题2:基本不等式的推广的证明基本不等式应用1、设正项等差数列的前2011项的和等于2011，则的最小值为2、若对任意x>0，恒成立，则实数a的取值范围是3、设，不等式恒成立求a的最小值1、已知，求的最小值2、已知正数x,y满足x2+=1,求x的最大值.探究3：1.已知a,b,c都是正数,求证:++≥a+b+c.2、已知，求

2、证1.下列不等式中恒成立的是　　　　. ①≥;　　　　②x+≥2;③≥3;④2-3x-≥2.2.若2x+2y=1,则x+y的取值范围是　　　　.3.已知函数f(x)=4x+(x>0,a>0)在x=3时取得最小值,则a=　　　　. 4.已知x>0,y>0,x,a,b,y成等差数列，x,c,d,y成等比数列，则的最小值为5设函数f(x)=x+,x∈[0,+∞).(1)当a=2时,求函数f(x)的最小值;(2)当0