高中数学《两直线的交点坐标》导学案 新人教A版必修.doc

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1、湖北省武汉市蔡甸区第二中学高中数学必修2《331两直线的交点坐标》导学案教学目标:1、直线和直线的交点2、二元一次方程组的解3、学习两直线交点坐标的求法,以及判断两直线位置的方法。4.掌握数形结合的学习法。教学重点,难点重点:判断两直线是否相交,求交点坐标。难点:两直线相交与二元一次方程的关系。教学过程:设问一:平面中两条直线几种位置关系?如何判断两直线是否平行?直线与二元一次方程有什么关系?设问二:由直线方程的概念,我们知道直线上的一点与二元一次方程的解的关系,那么,1、如果两直线相交于一点,如何求交点坐标?这一点与这两条直线的方程的关系

2、(见P102课本表)预习自测(1),直线3x+2y+6=0和2x+5y-7=0的交点坐标()(2).直线L1:3x+y_7=0与L2:x+4y_6=0的位置关系是()A相交B平行C重合D以上均有可能2、已知两直线L1:A1x+B1y+C1=0,L2:A2x+B2y+C2=0如何判断这两条直线的关系?(见P103课本)若二元一次方程组有唯一解,L1与L2相交。若二元一次方程组无解,则L1与L2平行。若二元一次方程组有无数解,则L1与L2重合。3、如果两条直线相交,怎样求交点坐标?交点坐标与二元一次方程组有什关系?例题讲解:例1:求下列两直线交

3、点坐标L1:3x+4y-2=0L1:2x+y+2=0解:解方程组得x=-2,y=2所以L1与L2的交点坐标为M(-2,2),如图3。3。1。同类练习:书本知识综合应用探究:预习自测(3).直线ax+y+1=0恒过定点()设问三:直线L1:2x+y+3=0,L2:X-2Y-1=0的交点是——,该交点坐标满足方程2x+y+3+(x-2y-1)=0吗?设问四:当变化时,方程3x+4y-2+(2x+y+2)=0表示何图形,图形有何特点?求出图形的交点坐标。例3已知为实数,两直线:,:相交于一点,求证交点不可能在第一象限及轴上.分析:先通过联立方

4、程组将交点坐标解出,再判断交点横纵坐标的范围.解:解方程组若>0,则>1.当>1时,-<0,此时交点在第二象限内.又因为为任意实数时,都有1>0,故≠0因为≠1(否则两直线平行,无交点),所以,交点不可能在轴上,得交点(-)一.小结:直线与直线的位置关系,求两直线的交点坐标,能将几何问题转化为代数问题来解决,并能进行应用。二.练习及作业:1.光线从M(-2,3)射到x轴上的一点P(1,0)后被x轴反射,求反射光线所在的直线方程。2.求满足下列条件的直线方程。经过两直线2x-3y+10=0与3x+4y-2=0的交点,且和直线3x-2y+4=0

5、垂直。板书设计:略

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