高中数学《二次函数、幂函数》学案 新人教A版必修.doc

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1、湖南省永州市道县第一中学高一数学《二次函数、幂函数》学案新人教A版必修1一、课前准备:【自主梳理】1、形如的函数叫幂函数.2、幂函数有哪些性质?(分析幂函数在第一象限内图像的特点.)(1)图像必过点.(2)时,过点,且随x的增大,函数图像向y轴方向延伸。在第一象限是函数.(3)时,随x的增大,函数图像向x轴方向延伸。在第一象限是函数.(4)时,随x的增大,函数图像与x轴、y轴无限接近,但永不相交,在第一象限是函数.【自我检测】1、指数函数是R上的单调减函数,则实数a的取值范围是    .2、要使的图像不经过第一象限,则实数m的取值范围     .3、已知函数过定点,则此定点坐标为   

2、  .4、下面六个幂函数的图象如图所示,试建立函数与图象之间的对应关系.二、课堂活动:【例1】填空题:(1)有下列各式①②③④⑤⑥⑦其中表示幂函数的序号有       .(2)比较下列各组中两个值大小(1)(3)(1)若函数的定义域是R,则实数的取值范围是.(2)若函数的定义域是R,则实数的取值范围是.(3)若函数的定义域是R,则实数的取值范围是.(4)若函数的值域是R,则实数的取值范围是.(5)若函数的值域是R,则实数的取值范围是.【例2】已知幂函数轴对称,试确定的解析式.【例3】已知函数的图像过点,且对任意实数都成立,函数与的图像关于原点对称.(1)求与的解析式;(2)若在上是增函

3、数,求实数的取值范围.三、课后作业1、函数的定义域是.2、的解析式是.3、是偶函数,且在是减函数,则整数的值是.4、幂函数图象在一、二象限,不过原点,则的奇偶性为.5、若不等式对于一切成立,则a的取值范围是.6、若关于x的方程在有解,则实数m的取值范围是.7、已知二次函数的图像顶点为,且图像在轴上截得的线段长为8,则此二次函数的解析式为        .8、函数的定义域为_____;单调递增区间      ;值域     .9、利用幂函数图象,画出下列函数的图象(写清步骤)(1).10、设函数求证:(1);(2)设是函数的两个零点,则四、纠错分析错题卡题号错题原因分析

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