高中数学《交集与并集》教案2 北师大版必修.doc

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1、1-3.1交集与并集教学目的：（1）理解两个集合的并集与交集的的含义，会求两个简单集合的并集与交集；（2））能用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。课型：新授课教学重点：集合的交集与并集的概念；教学难点：集合的交集与并集“是什么”，“为什么”，“怎样做”；教学过程：一、引入课题我们两个实数除了可以比较大小外，还可以进行加法运算，类比实数的加法运算，两个集合是否也可以“相加”呢？思考（P9思考题），引入并集概念。二、新课教学1、并集A∪BABA？一般地，由所有属于集合A或属于集

2、合B的元素所组成的集合，称为集合A与B的并集（Union）记作：A∪B读作：“A并B”即：A∪B={x

3、x∈A，或x∈B}Venn图表示：说明：两个集合求并集，结果还是一个集合，是由集合A与B的所有元素组成的集合（重复元素只看成一个元素）。例题1求集合A与B的并集①A={6，8，10，12}B={3，6，9，12}②A={x

4、-1≤x≤2}B={x

5、0≤x≤3}（过度）问题：在上图中我们除了研究集合A与B的并集外，它们的公共部分（即问号部分）还应是我们所关心的，我们称其为集合A与B的交集。2、交集一般地，

6、由属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合，叫做集合A与B的交集（intersection）。记作：A∩B读作：“A交B”即：A∩B={x

7、∈A，且x∈B}交集的Venn图表示说明：两个集合求交集，结果还是一个集合，是由集合A与B的公共元素组成的集合。例题2求集合A与B的交集③A={6，8，10，12}B={3，6，9，12}④A={x

8、-1≤x≤2}B={x

9、0≤x≤3}拓展：求下列各图中集合A与B的并集与交集(用彩笔图出)ABA(B)ABBABA说明：当两个集合没有公共元素时，两个集合的交集是空集，而

10、不能说两个集合没有交集3、例题讲解例3(P12例1)：理解所给集合的含义，可借助venn图分析例4P12例2）：先“化简”所给集合，搞清楚各自所含元素后，再进行运算。4、集合基本运算的一些结论：A∩BA，A∩BB，A∩A=A，A∩=,A∩B=B∩AAA∪B，BA∪B，A∪A=A，A∪=A,A∪B=B∪A若A∩B=A，则AB，反之也成立若A∪B=B，则AB，反之也成立若x∈（A∩B），则x∈A且x∈B若x∈（A∪B），则x∈A，或x∈B一、课堂练习（P13练习）二、归纳小结三、作业布置1、书面作业：P13习

11、题1.1，第6-12题补充：（1）设A={奇数}、B={偶数}，则A∩Z=A，B∩Z=B，A∩B=（2）设A={奇数}、B={偶数}，则A∪Z=Z，B∪Z=Z，A∪B=Z2、提高内容：（1）已知X={x

12、x2+px+q=0，p2-4q>0},A={1,3,5,7,9},B={1,4,7,10}，且，试求p、q；（2）集合A={x

13、x2+px-2=0},B={x

14、x2-x+q=0},若AB={-2，0，1}，求p、q；（3）A={2，3，a2+4a+2}，B={0，7，a2+4a-2，2-a}，且AB={3

15、，7}，求B