高中数学《任意角的三角函数》教案11新人教A版必修.doc

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1、第一课时：1.2.1任意角的三角函数（一）教学要求：掌握任意角的三角函数的定义；已知角α终边上一点，会求角α的各三角函数值.教学重点：熟练求值.教学难点：理解定义.教学过程：一、复习准备：1.用弧度制写出终边在下列位置的角的集合：坐标轴上；第二、四象限2.锐角的三角函数如何定义？3.讨论：以上定义适应任意角的三角函数吗？如何定义？二、讲授新课：1.教学任意角的三角函数的定义：①讨论：锐角α的终边交单位圆于点P(x,y)的坐标与α三角函数有何关系？→推广：任意角②定义：设α是一个任意大小的角，角α的终边

2、与单位圆交于点P(x,y),则sinα＝y，cosα＝x，tanα＝.②讨论：与点P的位置是否有关？α与2kπ＋α的三角函数值有何关系？当α的终边落在x轴、y轴上时，哪些三角函数值无意义？任何实数是不是有三角函数值？三个三角函数的定义域情况是怎样的？2.教学例题：①出示例1：求下列各角的正弦、余弦、正切值3π、－2π、、－讨论求法→试求（学生板演）→订正→小结：画终边与单位圆，求交点，求值.②思考：已知角终边上任一点P(x,y)，如何求它的三角函数值呢?结论：先求；再按公式、、.③出示例2：已知角α的

3、终边过点P(-2,-4)，求α的正弦、余弦和正切值.（学生试求→订正→小结解法：先求r，再按定义求.）④讨论：正弦、余弦、正切值在各个象限的符号情况？⑤讨论：终边相同的角同一三角函数的值有何关系？结论：，，，其中．作用：把任意角的三角函数值问题转化为0～2π间角的三角函数值问题.⑥练习：求下列各角的正弦、余弦和正切值：、－.3.小结：单位圆定义任意角的三角函数；由终边上任一点求任意角的三角函数；各象限的符号情况；诱导公式（一）.三、巩固练习：1.已知角α的终边在直线y＝2x上，求α的正弦、余弦和正切值

4、.2.口答下列各特殊角的正弦、余弦、正切值：0°、90°、180°、270°、360°.3.已知点，在角α的终边上，求、、的值4.作业：书P171、2、3题.