高中数学《充要条件2》学案 新人教版选修.doc

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1、高二二部数学学案NO.4充要条件（二）【课标要求】①了解命题的逆命题、否命题与逆否命题。②理解必要条件、充分条件与充要条件的意义，会分析四种命题的相互关系。【学习目标】①理解充分条件、必要条件、充要条件的意义．②会求(判定)某些简单命题的条件关系③会根据充分条件、必要条件求参数的取值范围【自主学习】1、充分条件2、必要条件：3、充要条件：4、既不充分也不必要条件：5、从集合角度来理解充分条件、必要条件：建立与、相应的集合，即：，：，（1）若，则是的条件；若，则是的条件；（2）若，则是的条件，若，则是的条件；（3）若，则是的条

2、件；（4）若且，则是的条件。【典型例题】例1.指出下列各组命题中，p是q的什么条件(在“充分不必要条件”、“必要不充分条件”、“充要条件”、“既不充分也不必要条件”中选出一种)．(1)p：a＋b＝0，q：a2＋b2＝0；(2)p：函数f(x)＝2x＋1，q：函数f(x)是增函数；(3)p：△ABC有两个角相等，q：△ABC是等腰三角形；(4)p：α>β，q：sinα>sinβ.(5)p：

3、a

4、≥2，a∈R，q：方程x2＋ax＋a＋3＝0有实根；(6)p：四边形的对角线相等，q：四边形是矩形；(7)p：x＝1，q：1-x＝例2

5、：设：，：，那么是的什么条件？例3：已知：，：，那么是的什么条件？例4：已知：，：，若p是q的充分不必要条件，求实数的取值范围．拓展提高：已知p：－2≤x≤10；q：x2－2x＋1－m2≤0，若是的必要不充分条件，求实数m的取值范围．【课堂练习】1、方程至少有一个负实根的充要条件（）A、B、C、D、或2、如果是的必要不充分条件，是C的充分必要条件，是C的充分不必要条件，那么是的（　　）Ａ．必要不充分条件          Ｂ．充分不必要条件Ｃ．充要条件                Ｄ．既不充分也不必要条件5、已知p：，q：

6、，若q是p的必要非充分条件，则实数m的取值范围是__________________．6、求证：关于x的方程ax2+bx+c=0有一个根为-1的充要条件是a-b+c=0高二二部数学作业NO.4设计人：苏瑞娟审核人：李凤英时间：11.23（A）1、若a∈R，则“a＝2”是“(a－1)(a－2)＝0”的(　　)A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件（A）2、设集合M＝{x

7、0

8、0

9、件D．既不充分也不必要条件（B）3、已知条件：p：y＝lg(x2＋2x－3)的定义域，条件q：5x－6>x2，则q是p的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件（B）4、已知集合A＝{x∈R

10、＜2x＜8}，B＝{x∈R

11、－1＜x＜m＋1}，若x∈B成立的一个充分不必要的条件是x∈A，则实数m的取值范围是(　　)A.m≥2B.m≤2C.m＞2D.－2＜m＜2（A）（C）6、已知是的充分条件，是C的充要条件，是的充分条件，是C是必要条件，则是的_____________条件．（B）7、设命

12、题p：(4x－3)2≤1；命题q：x2－(2a＋1)x＋a(a＋1)≤0，若p是q的必要不充分条件，则实数a的取值范围为._____________班级--------姓名---------------（A）8、已知｜4x-3｜＞1，，试判断是的什么条件？（B）9、已知：，：，若是的充分非必要条件，求的取值范围。答案栏：1、______2、______3、_______4、_______5、_______、_______6、_______7、_______等级A_______B_______C_______D_______