高中数学《变化率问题》学案1 新人教B版选修.doc

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1、§3.1.1变化率问题【学习目标】了解平均变化率的定义。理解公式并会用公式来计算函数在指定区间上的平均变化率。【自学点拨】[问题1]已知函数，则变化率可用式子_____________,此式称之为函数从到的___________.习惯上用表示，即=___________,可把看做是相对于的一个“增量”，可用代替，类似有__________________,于是，平均变化率可以表示为_______________________[问题2]在吹气球问题中，当空气容量V从0增加到1L时，气球的平均膨胀率为_________

2、_当空气容量V从1L增加到2L时，气球的平均膨胀率为__________________当空气容量从V1增加到V2时,气球的平均膨胀率为_______________hto[问题3]在高台跳水运动中，,运动员相对于水面的高度h(单位：m)与起跳后的时间t（单位：s）存在函数关系h(t)=-4.9t2+6.5t+10.如何用运动员在某些时间段内的平均速度粗略地描述其运动状态?在这段时间里，=_________________在这段时间里，=_________________在这段时间里，=_______________

3、__A[问题4]对于公式，应注意：（1）平均变化率公式中，分子是区间两端点间的函数值的差，分母是区间两端点间的_______的差。（2）平均变化率公式中,分子、分母中同为被减数的是右端点，减数是左端点，一定要同步。△y=f(x2)-f(x1)△x=x2-x1f(x2)[问题5]平均变化率表示什么?Bf(x1)f(x1)f(x1)f(x1)f(x1)f(x1)x2x1【课前练习】1、函数在区间上的平均变化率是（）A、4B、2C、D、2、经过函数图象上两点A、B的直线的斜率（）为_______;函数在区间[1，1.5]上

4、的平均变化率为_________________3、如果质点M按规律运动，则在时间[2，2.1]中相应的平均速度等于______【课后练习】1、已知函数，分别计算在下列区间上的平均变化率（1）[1，1.01](2)[0.9,1](3)[0.99,1](4)[1,1.001]2、已知一次函数在区间[-2，6]上的平均变化率为2，且函数图象过点（0，2），试求此一次函数的表达式。3、已知函数的图象上一点（1，1）及邻近一点（1+，）），求4、将半径为R的球加热，若球的半径增加，则球的体积增量