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时间:2020-07-04
《高中数学《同角三角函数的基本关系》教案3(第一课时) 新人教A版必修.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第四课时1.2.2同角三角函数的基本关系(一)教学要求:掌握同角三角函数的三个基本关系式,掌握已知一个角的某一个三角函数值,求这个角的其他三角函数值.教学重点:运用关系式.教学难点:理解同角三角函数关系式.教学过程:一、复习准备:1.提问:任意角的三个三角函数是怎样定义的?2.提问:初中研究锐角的三个三角函数,它们有怎样的关系式?二、讲授新课:1.教学同角三角函数的三个基本关系式:①讨论:从三个三角函数的定义,你能发现哪些三角函数有平方关系?哪些三角函数与其他三角函数有商数关系?②结论:平方关系;商数关系.③讨论:利用三角函数线的定义,如何推导同角三角函数的基本关系?④讨论几个问题
2、:A.上述两个关系式,在一些什么情况下成立?B.“sinα+cosβ=1”对吗?C.同角三角函数关系式可以解决哪些问题?(求值:已知一个角的三角函数值,求这个角的其他三角函数的值;化简;证明)2.教学例题:①出示例1:已知cosα=-,并且它是第三象限的角,求sinα,tanα的值.思考:由已知可以根据哪些关系式分别求其它三角函数值?注意什么问题?解答→订正→小结:关系式的运用;注意符号问题;再思考:假如没有已知所在象限,结果将怎样?假如是填空选择,有何捷径求解?②练习:已知sinα=,求cosα,tanα的值.小结:注意符号(象限确定);同角三基本式的运用(分析联系);知一求二.
3、3.练习:①若tanα=,,求sinα.②化简cosθtanθ.(化简方法:切化弦)③化简下列各式:4.小结:①给值求值:已知一个角的某一个三角函数值,便可运用基本关系式求出其它三角函数值.②化简的要求(化简后的式子,三角函数的种类最少;分母不含根式;项数最少;能求出值的求出值)三、巩固练习:1.已知β的一个三角函数值,求其它三角函数值:cosβ=;tanβ=-42.已知tanα=m(m≠0),求sinα,cosα的值.(分象限讨论)3.作业:教材P23练习1、2、4题.
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