高中数学《变量间的相关关系》教案1 新人教A版必修.doc

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1、2.2.3  变量间的相关关系[知识与技能]1 两个变量间的相关关系(1)、两个变量间的相关关系的定义。自变量取值一定时,因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系,叫做相关关系。(2)、两个变量间的种类。两个变量之间的关系分两类:①确定性的函数关系,例如我们以前学习过的一次函数、二次函数等;②带有随机性的变量间的相关关系。例如“身高者,体重也重”。我们就说身高与体重这两个变量具有相关关系。2 两个变量间的相关关系的判断(1)、散点图。(2)、根据散点图中变量的对应点的离散程度,可以准确的判断两个变量是否具有相关关系。(3)、正

2、相关、负相关的概念。3回归直线方程(1)回归直线的概念(2)回归直线方程4、回归直线方程的系数公式[过程与方法][例1] 下列关系中,是带有随机性相关关系的是①正方形的边长面积之间的关系;② 水稻产量与施肥量之间的关系③ 人的身高与年龄之间的关系④ 降雪量与交通事故的发生率之间的关系。[分析] 两变量之间的关系有两种:函数关系与带有机性的相关关系。①正方形的边长与面积之间的关系是函数关系。②水稻产量与施肥量之间的关系不是严格的函数关系,但是具有相关性,因而是相关关系。③人的身高与年龄之间的关系既不是函数关系,也不是相关关系,因为人的

3、年龄达到一定时期身高就不发生明显变化了,因而他们不具备相关关系。④降雪量与交通事故的发生率之间具有相关关系,因此填②、④。[例2] 现随机抽取某校10名学生在入学考中的数学成绩X与入学后的第一次数学考试成绩Y,数据如下:学号12345678910X12010911710410311010410599108Y84648468696869465771问这10名同学的两次数学考试成绩是否具有相关关系?[分析] 应用散点图分析解 :(图略)这10名同学的两次数学考试成绩具有相关关系。[创新思维训练]一、选择题1、在下列各图中,每个图的两个变

4、量具有相关关系的图是()(1)(2)(3)(4)A:(1)(2)B:(1)(3)C:(2)(4)D:(2)(3)2、线性回归方程必过[]A:(0,0)点B:(,0)点C:(0,)点心D:()点3、设有一个直线回归方程为y=2-1.5x,则变量x增加一个单位时A:y平均增加1.5个单位于B:y平均增加2个单位C:y平均减少1.5个单位D:y平均减少2个单位二、填空题 4、变量与变量之间的关系有两类:一类是      ,另一类是。5、下列变量之间的关系是相关关系的是       。① 球的体积与半径的关系;② 动物大脑容量的百分比与智力

5、水平的关系;③ 人的年龄与体重之间的关系;④ 降雨量与农作物产量之间的关系。6、要分析学生初中升学的数学成绩对高一学习情况的影响,在高一年级学生中随机抽取了10名学生,他们的入学成绩与期末考试成绩如下表:学生编号12345678910入学成绩X63674588817152995876期末成绩Y65785282928973985675(1)若变量X与Y之间具有线性相关关系,求出回归直线方程。;(2)若某学生的入学成绩为80分,试估计他的期末成绩

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