高中数学《定积分的简单应用》导学案新人教A版选修.doc

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1、吉林省长春市实验中学高二数学《定积分的简单应用》导学案新人教A版选修2-2【学习目标】1.了解定积分的几何意义及微积分的基本定理;2.掌握利用定积分求曲边图形的面积、变速直线运动的路程、变力做功等物理问题;3.学以致用,体会数学的强大。【重点难点】重点:定积分的简单应用难点:定积分的简单应用【自主学习】知识链接:1.定积分的概念:=2.定积分的几何意义:表示轴,曲线及直线,之间的各部分面积的代数和,在轴上方的面积取,在轴下方的面积取。3.定积分的性质性质1性质2性质34.微积分基本定理:如果函数是上的

2、连续函数,并且,那么。或写成【合作释疑】合作探究一:定积分的计算例1.计算:(1)(2)(3)(4)变式训练1求下列定积分:(1)(2)(实验班)(3)(4)方法总结:合作探究二:定积分的应用例2.求曲线与直线所围成的平面图形的面积。变式训练2(实验班)直线分抛物线与x轴所围图形为面积相等的两部分,求的值。例3.一辆汽车的速度—时间曲线如图所示,求此汽车在这内所行驶的路程。【巩固训练,整理提高】一.例题讲解例4.如图所示,阴影部分的面积是变式训练(实验班)设函数在点处有极值。(1)求常数的值;(2)求

3、曲线与轴所围成的图形的面积。方法总结:二.通过本节课的学习,你有哪些收获?1.知识上2.思想方法上3.反思三.巩固训练题1.汽车以(单位:m/s)作变速直线运动时,在第1s至第2s间的1s内经过的路程是m.2.若是一次函数,且,,那么函数的解析式是3.求抛物线与直线所围成的平面图形的面积。4.(实验班)设在和上是单调增函数;不等式的解集为R。如果与有且只有一个正确,求的取值范围

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